Экономический подход к оценке инвестиций

Данный подход основан на применении чистых потоков денежных средств и корректировке их по фактору времени, т.е. с использованием дисконтированных оценок. К экономическим методам оценки эффективности инвестиционных проектов относят четыре показателя, расчет которых обязательно должен приводиться в обосновании каждого проекта. Состав показателей приведен в табл.4.1

Таблица 4.1

Условные обозначения показателей эффективности инвестиции, принятые в международной практике

(согласно требованиям ЮНИДО)

Методы определения эффективности инвестиционного проекта
Экономические	Бухгалтерские
Чистая текущая стоимость Net Present Value	NPV	Средний коэффициент рентабельности инвестиций average rate of return	ARR
Индекс прибыльности profitability index benefit to cost ratio	РI BCR
Внутренняя норма доходности Internal rate to return	IRR	Период возврата инвестиций payback period	PP
Дисконтированный период возврата инвестиций discounted Payback period	DPP

2.1 Метод чистой текущей стоимости определяет размер текущего эквивалента добавленных проектом денежных средств, полученных фирмой после того, как вложенные инвестиции будут возвращены с процентом. Чистая текущая стоимость проекта определяется как разница дисконтированной стоимости чистых денежных потоков и капитальных (инвестиционных) затрат по проекту.

, (4.1.)

где - размер чистого потока денежных средств по проекту в году t;

t – номер года;

i – ставка процента, выраженная в долях единицы;

- инвестиционные затраты, приведенные к условиям нулевого года. Если инвестиционные затраты совершаются не сразу в начале реализации проекта, т.н. в нулевой момент (год) времени, то такие затраты нужно привести к текущему (нулевому) моменту времени при помощи дисконтирования:

(4.2.)

Правило метода чистой текущей стоимости: считаются эффективными (принимаются) все проекты, у которых показатель NPV положителен (NPV > 0).

При принятых нами допущениях, положительная чистая текущая стоимость проекта может служить мерой роста стоимости акций фирмы (роста её экономического потенциала), который произойдет, когда рынок узнает об одобрении проекта.

Пример: Фирма может инвестировать 1000 ден. ед. и получать доходы 500, 1000, 200 ден. ед. в конце 1, 2, 3 годов соответственно. Ставка процента на совершенном рынке капиталов 5 %. Показатель чистой текущей стоимости данной инвестиции составит:

Поскольку NPV > 0, инвестиция считается эффективной и ее следует принять. Согласно правила, при принятии инвестиции текущий эквивалент увеличения капитала (прибыли, рыночной стоимости активов) фирмы составит 556 ден ед, причем вложенные 1000 ден ед полностью возвращены с доходом в 5%.

Внимание: В условиях совершенного рынка капитала метод NPV гарантирует, что для акционеров не существует лучшей возможности использования вложенных денег.

Ситуация № 1. Предположим, фирма финансирует инвестиционный проект путем заимствования 1000 ден ед на рынке капиталов под 5 %.

Таблица 4.2

Схема распределения потоков денежных средств, при условии, что заем погашается из поступлений от проекта

год	Непогашенные суммы займа на начало года	Сумма процентов по кредиту	Сумма долга до погашения	Поступления в счет долга (от проекта)	Непогашенная сумма займа на конец года	Доходы акционеров
						-

Дисконтированная стоимость доходов акционеров составила 556 ден ед, а значит и в данной ситуации чистая текущая стоимость проекта определила рост текущего потребления акционеров.

Ситуация № 2. Предположим, что фирма заняла на рынке капиталов под 5% сразу 1556 ден.ед. с целью немедленной выплаты акционерам всех дивидендов и осуществления проекта. Докажем, что объект безубыточен, т.е. и сам долг и проценты по нему будут возвращены к концу реализации проекта

Таблица 4.3

Схема распределения денежных потоков проекта, при условии, что NPV выплачивается сразу

год	Непогашенная сумма долга на начало года	Сумма процентов по кредиту	Сумма долга до погашения	Поступления по проекту	Выплаты акционерам	Платежи кредиторам	Непогашенная сумма долга на конец года
					-
					-

Ситуация № 3. Акционеры самостоятельно занимают на рынке для собственного использования 556 ден.ед. и используют более поздние потоки проекта для погашения долга и процентов по нему.

Таблица 4.4

Схема распределения доходов собственников проекта

год	Непогашенная сумма займа на начало года	Сумма процентов по кредиту	Платежи фирмы акционерам	Платежи акционеров кредиторам	Непогашенная сумма долга на конец года
		27.8	-	-	583.8
	583.8	29.2

Анализ ситуаций показывает что в условиях совершенного рынка капитала, у фирмы и акционеров не существует лучшей возможности размещения капитала, чем в проект с положительным NPV. Таким образом, проект с положительным NPV покрывает альтернативную стоимость как внутренних, так и внешних фондов. Поэтому такие проекты выгодно принимать для максимизации выгод акционеров. С другой стороны, чистая текущая стоимость проекта - это цена, по которой фирма может продать возможность реализации проекта кому-то другому и не проиграть.

2.2 Метод индекса прибыльности инвестиций показывает текущий эквивалент чистого денежного потока, полученного в расчете на единицу инвестиционных вложений. Индекс прибыльности рассчитывается как отношение текущего эквивалента накопленных чистых потоков денежных средств проекта и суммарного размера инвестиционных затрат.

(4.3)

Правило метода индекса прибыльности: считаются эффективными все проекты, у которых индекс прибыльности больше единицы (PI>1)

Правильное использование этого метода дает такие же результаты, что и метод чистой текущей стоимости. Т.е. этими методами одобряются одни и те же проекты. Однако индекс прибыльности инвестиции показывает относительную доходность проекта, на единицу вложенных инвестиционных ресурсов. Поэтому в условиях ограниченности финансовых ресурсов данным методом могут выбираться проекты с потенциально более высокой возможностью оборота инвестиционных средств.

2.3 Метод внутренней нормы доходности IRR определяет такую ставку процента, при которой становятся равными дисконтированные оценки накопленной стоимости чистых потоков денежных средств и инвестиционных затрат.

По данному методу рассчитывается своеобразная критическая норма доходности проекта. Метод IRR исследует зависимость размера чистой накопленной стоимости проекта от размера ставки процента на рынке капитала. Т.е. данный метод позволяет определить такую ставку процента, при которой проект безубыточен (NPV = 0).

(4.4)

Рис.4.1 График зависимости функции NPV от ставки дисконта і

Расчетная формула внутренней нормы доходности:

(4.5)

При использовании данной формулы необходимо подобрать такие две ставки процента i₁ и i_2, чтобы NPV при первой ставке процента i₁ была положительной (NPV i1 «+»), а при второй ставке i₂ была отрицательной(NPV i2 «-»)

i_2> i₁

Для рассчитанного выше примера произвольно выберем вторую ставку процента i₂ заведомо большую, чем 5%, чтобы получить отрицательное значение чистой текущей стоимости. Предварительные расчеты показали, что при 40% NPV инвестиции отрицательная и составляет – 50 ден ед. Тогда, внутренняя норма доходности будет равна:

Это означает, что указанная инвестиция будет эффективна при всех ставках процента не выше, чем 37,11%. При ставке 37,11%, она будет безубыточна и свыше 37,11% - будет приносить убытки.

Фирма финансирует свою деятельность из различных источников. Использование капитала из любого источника влечет за собой для фирмы определенные затраты (выплата дивидендов, процентов, комиссионных). Показатель, характеризующий относительный уровень таких расходов, называют ценой привлекаемого капитала. Цена капитала СС выражается в процентах. Если фирма использует один источник капитала, то IRR проекта должна быть больше стоимости капитала (цены капитала). Если фирма для своей деятельности использует несколько источников, то IRR должна быть больше средневзвешенной цены источников капиталов.

Правило метода: принимаются все проекты, норма доходности которых не ниже текущего значения цены капитала (ставки процента) фирмы (IRR>i, IRR>СС).

В случае, если фирма использует для финансирования собственные средства, то она может браться за реализацию проекта тогда, и только тогда, когда IRR проекта по крайней мере равен доходу, который может быть получен предприятием от размещения инвестиционных средств на рынке капиталов.

2.4 Метод определения периода возврата инвестиций показывает время от начала реализации проекта до того момента, пока не будут возвращены первоначальные капитальные вложения.

(4.6)

Дисконтированный период возврата равен номеру года, в котором дисконтированное значение накопленных поступлений по проекту равны инвестиционным затратам. Период возврата показывает время реализации проекта до того момента, пока не будут окуплены первоначальные капиталовложения. Правило метода: должен быть принят любой проект, период возврата средств у которого меньше какого - либо заранее установленного фирмой срока.

Показатель возврата инвестиций определяет срок, за который должен быть полностью возмещен вложенный в проект капитал. Чем меньше период возврата, тем меньше уровень риска проекта. Значение данного показателя более всего зависит от размера притоков денежных средств в первые годы реализации проекта, чем от уровня его прибыльности и надежности.

Таблица 4.5

Зависимость периода возврата инвестиций от распределения потоков во времени

Движение денежного потока:	Проекты
X	Y	Z
1.Инвестиционные затраты нулевого года, ден ед	-1000	-1000	-1000
2. Дисконтированный чистый приток, ден ед:
В году 1
Период возврата инвестиций, DРР	2 года	1 год	3 года

Согласно рассматриваемому методу, наиболее предпочтительным окажется проект Y с наименьшим периодом возврата, однако проект Z является более прибыльным.

Очевидно, что между всеми методами экономической оценки эффективности, и правилами отбора по ним существует тесная взаимосвязь:

Если NPV >0, то РI>1, и Р I>сс

Если NPV <0, то РI<1, и Р I<сс (4.7)

Если NPV =0, то РI=1, и Р I=сс

Т.е., в условиях совершенного рынка капитала все эти методы отдают предпочтения одним и тем же проектам.