Диаграммы рассеивания

Часто приходится выяснять, существует ли зависимость между двумя различными параметрами процесса. Например, зависят ли изменения в диаметре отверстия от изменений скорости вращения сверла.

Обычно предполагается, что исследуемые параметры отражают харак­теристики качества и влияющие на них факторы. Чтобы понять, есть ли ка­кая-либо связь между рассматриваемыми параметрами, используют диа­граммы рассеивания.

Диаграмма рассеивания- это графическое представление пар исследуемых данных в виде множества точек на координатной плоскости.

Диаграмма рассеивания даёт возможность выдвинуть гипотезу о нали­чии или отсутствии корреляционной связи между двумя случайными величинами. При этом изучаются обычно величины, описы­вающие:

· характеристику качества и влияющий на неё фактор;

· две различные характеристики качества;

· два фактора, влияющие на одну характеристику качества.

Пример диаграммы рассеивания представлен на рис. 4.17. и рис 4.18 а - 4.18 ж.

Рисунок 4.17. Диаграмма рассеивания (положительная корреляция)

Диаграмма разброса при зубофрезеровании цилиндрических шестерен; — погрешность направления зубьев, Е_T — биение опорного торца заготовки

Эмпирическую линию регрессии строят обычно на этапе обработки опытных данных, но даже само расположение точек диаграммы рассеяния в факторном пространстве (у — х) без построения этой линии позволяет предварительно оце­нить вид и тесноту взаимосвязи у = f(x).

Взаимосвязь двух факторов может быть линейной или нелиней­ной, прямой или обратной, тесной или слабой (лёгкой) или вообще отсутствовать.

Рисунок 4.18а.Прямая корреляция

Рисунок 4.18б.Лёгкая прямая корреляция

Рисунок 4.18в.Обратная (отрицательная) корреляция

Рисунок 4.18г.Лёгкая обратная корреляция

Рисунок 4.18д.Отсутствие корреляции

Рисунок 4.18е. Лёгкая криволинейная корреляция

Рисунок 4.18ж.Криволинейная корреляция

Диаграммы разброса представляют из себя графики, которые позволяют выявить корреляцию (статистическую зависимость) между различными факторами, влияющими на показатели качества. Диаграмма строится по двум координатным осям, по оси абсцисс откладывается значение изменяемого параметра, а на оси ординат откладывается получаемое значение исследуемого параметра, которое мы имеем в момент использование изменяемого параметра, на пересечении этих значений ставим точку. Собрав достаточно большое количество таких точек, мы можем делать анализ и вывод.

Приведём пример. На предприятии решили проводить занятия по основам менеджмента качества. Каждый месяц обучение проходило определенное количество рабочих. В январе обучение прошли 2 человека, в феврале 3 человека и т.д. В течение года количество обученных работников возрастало и к концу года достигло 40 человек. Руководство дало поручение службе качества отследить зависимость процента бездефектной продукции, предъявляемой с первого раза, количества поступающих на завод рекламаций на продукцию со стороны заказчиков и расхода электроэнергии в цеху от количества обученных рабочих. Была составлена таблица 4.5 данных по месяцам и построены диаграммы разброса (рис. 4.19, 4.20, 4.21).

Таблица 4.5 Зависимость процента бездефектной продукции, предъявляемой с первого раза, количества поступающих на завод рекламаций на продукцию и расхода электроэнергии в цеху от количества обученных рабочих

(Данные по месяцам)

	Кол-во обученных рабочих	% бездефектности	Количество рекламаций	Расход энергии, кВт
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Июль
Август
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь
Декабрь

Количество обученных работников

Рисунок 4.19 Зависимость процента бездефектности от количества

работников, прослушавших курс по основам менеджмента качества.

Количество обученных работников

Рисунок 4.20 Зависимость числа рекламаций от количества работников, прослушавших курс по основам менеджмента качества.

Количество обученных работников

Рисунок 4.21 Зависимость расхода энергии от количества работников, прослушавших курс по основам менеджмента качества.

На рисунках 4.19, 4.20 и 4.21 хорошо видно, что процент бездефектности повышается, имеем прямую корреляционную зависимость, количество рекламаций уменьшается, имеем обратную корреляционную зависимость, причем на диаграммах хорошо видна чётко выраженная корреляционная зависимость, которая определяется по кучности точек и их приближении к какой либо точно очерченной траектории, в нашем случае это прямая линия. Количество расходуемой электроэнергии не имеет зависимости от количества обученных работников.

Контрольные карты

Для сравнения информации о текущем состоянии процесса, полученной по выборке, с контрольными границами, являющимися пределами собст­венного разброса, применяют контрольные карты.

Контрольная карта- это графическое представление характеристики процесса, состоящее из центральной линии, контрольных границ и кон­кретных значений, имеющихся статистических данных позволяющее оце­нить степень статистической управляемости процесса.

Существует много разных типов контрольных карт в зависимости от природы данных, вида статистической обработки данных и методов приня­тия решений.

В зависимости от сферы применения выделяют три основных вида контрольных карт (рис. 4.22):

· контрольные карты Шухарта и аналогичные им, позволяющие оценить, находится ли процесс в статистически управляемом состоянии;

· приёмочные контрольные карты, предназначенные для определе­ния критерия приёмки процесса;

· адаптивные контрольные карты, с помощью которых регулируют процесс посредством планирования его тренда (тенденции изменения про­цесса с течением времени) и проведения упреждающей корректировки на основании прогнозов.

Рисунок 4.22 Применение контрольных карт

Данные для контрольных карт разделяют на количественные и качественные.