Количественные данные - это результаты наблюдений, проводимых с помощью измерения и записи числовых значений данного показателя (при этом используется непрерывная шкала значений)

Качественные (альтернативные) данные – это результаты наблюдений наличия (или отсутствия) определенного признака. Обычно подсчитывают, сколько элементов выборки имеют данный признак (например, сколько де­талей из контролируемой партии имеют внешние дефекты). Иногда счита­ют число таких признаков, имеющихся в выборке определенного объема (например, количество различных дефектов, отмеченных в одном изделии).

В зависимости от видов данных и методов их статистической обработ­ки выделяют различные типы контрольных карт, основные из которых представлены на рис. 4.23.

Рисунок 4.23. Основные типы контрольных карт

При использовании количественных данных применяют контрольные карты двух видов:

· контрольные карты расположения, характеризующие меру распо­ложения (центр) изучаемых данных, например, выборочное среднее или медиану ;

· контрольные карты разброса, характеризующие меру разброса (рассеяния) отдельных выборочных данных в выборке или подгруппе, на­пример, размах R или выборочное стандартное отклонение S.

Для анализа и управления процессами показатели, качества которых яв­ляются непрерывными величинами (длина, вес, концентрация, температура и т.п.), обычно используют парные контрольные карты, например, карту для выборочного среднего значения и карту размаха: - карту и R - карту.

Контрольные карты по качественному, признаку используют, когда ка­чество процесса оценивают по количеству несоответствий.

Если учитывается количество несоответствующих единиц продукции в выборке, то применяют np - карту (для выборок постоянного объема) или p -­ карту (для выборок меняющегося объема; в этом случае подсчитывают до­лю несоответствующих единиц); если учитывается количество несоответст­вий в исследуемом изделии либо процессе, то обычно применяют с -карту и u- карту.

В контрольных картах для количественных данных предполагают, что имеет место нормальное распределение. Параметры этого распределения используют для установления контрольных границ, которые обычно фик­сируются на уровне ±3 σот центральной линии.

В контрольных картах для альтернативных данных используют либо биномиальное (np -карты, p -карты), либо пуассоновское распределения (с­- карты и u -карты). Пример контрольной карты представлен на рис. 4.24.

Рисунок 4.24. Контрольная карта Шухарта

Анализ контрольных карт

Границы контроля высчитываются для того, чтобы измерять естественное отклонение процесса. Любая точка, лежащая на границе или за её пределами, считается ненормальной, и такая ситуация требует расследования (Рис. 4.25)

Рисунок 4.25. Точка лежащая за пределами границы.

Если по одну сторону от линии лежит последовательно семь и более точек, то такая ситуация считается ненормальной. Также считается ненормальным: 10 из 11, 12 из 14, 16 из 20 точек лежащих по одну сторону от центральной линии (Рис. 4.26)

Рисунок 4.26. Точки лежащие по одну сторону от центральной линии.

Семь точек, лежащих в непрерывном направлении вверх или вниз свидетельствуют о ненормальном развитии процесса (Рис. 4.27)

Рисунок 4.27. Общая тенденция -точки лежат в непрерывном направлении вверх или вниз.

Если большинство точек лежит близко к центральной линии, то такое состояние называется неконтролируемым, и это, обычно, означает, что произошло смешение различных данных. При этом границы контроля отодвигаются дальше, и необходимо провести стратификацию данных (Рис. 4.28.)

Рисунок 4.28. Приближение к центральной линии.

Любое повторяющееся направление вверх или вниз считается ненормальным, и такая ситуация требует расследования (Рис. 4.29.)

Рисунок 4.29. Цикличность (периодичность).

Две из трёх точек, лежащих за пределами линии «2 сигма» (Рис. 4.30), считается ненормальными (Сигма также обычно называется стандартное отклонение).

Рисунок 4.30 Приближение к границам контроля.