2014-02-04
509
ТЕМА. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ИГР.
СКЛАДСКАЯ ЗАДАЧА
ВАРИАНТЫ ЗАДАЧ
УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ.
ТЕМА. УПРАВЛЕНИЕ ПРОИЗВОДСТВОМ.
Таблица 4.1.
| Параметр | Номер варианта | |||||||||
| f1 (20) | ||||||||||
| f2 (20) | ||||||||||
| f3 (20) | ||||||||||
| f4 (20) | ||||||||||
| f1 (40) | ||||||||||
| f2 (40) | ||||||||||
| f3 (40) | 6 | |||||||||
| f4 (40) | ||||||||||
| f1 (60) | ||||||||||
| f2 (60) | ||||||||||
| f3 (60) | ||||||||||
| f4 (60) | ||||||||||
| f1 (80) | ||||||||||
| f2 (80) | ||||||||||
| f3 (80) | ||||||||||
| f4 (80) | ||||||||||
| f1 (100) | ||||||||||
| f2 (100) | ||||||||||
| f3 (100) | ||||||||||
| f4 (100) |
ЗАДАЧА 5.1
|
|
|
В начале планового периода продолжительностью 6 лет имеется оборудование, возраст которого t.
Оборудование не должно быть старше 6 лет.
ИЗВЕСТНЫ:
- стоимость r(t) продукции, произведенной в течение года с помощью этого оборудования;
- ежегодные расходы u(t), связанные с эксплуатацией этого оборудования;
- его остаточная стоимость s;
- стоимость p нового оборудования, включающая расходы, связанные с установкой, наладкой и запуском оборудования.
ТРЕБУЕТСЯ:
1) составить матрицу максимальных прибылей за 6 лет;
2) составить по матрице максимальных прибылей оптимальные стратегии замены оборудования возрастов t1 и t2 лет в плановом периоде продолжительностью 6 и N лет.
Для всех вариантов r(t) = 20 - 2t, u(t) = 2 + 2t
Таблица5.1
| Параметр | Номер варианта | |||||||||
| s | ||||||||||
| р | ||||||||||
| N | ||||||||||
| t1 | ||||||||||
| t2 |
Складская задача относится к динамическим детерминированным задачам управления запасами. Следовательно, для решения этой задачи можно применить принцип Беллмана.
ЗАДАЧА 5.2
Торговое предприятие должно в течение 3-х месяцев отпустить со склада некоторое количество товара di, (i = 1, 2, 3). Предприятие имеет возможность докупать необходимое количество товара.
|
|
|
ИЗВЕСТНО:
- первоначальное количество товара S0
- затраты на пополнение f(x)
- затраты на хранение ψ(y) в данном периоде в зависимости от y - среднего уровня хранимого товара.
ТРЕБУЕТСЯ:
1) решить задачу
2) определить размеры покупки товара в каждом месяце для пополнения и удовлетворения заданного расхода di из условий минимизации затрат и что на конец третьего месяца склад должен быть пуст (S3 = 0)
Необходимые числовые данные приведены в таблице 5.2.
Таблица 5.2
| Параметр | Номер варианта | |||||||||
| S0 | ||||||||||
| d1 | ||||||||||
| d2 | ||||||||||
| d3 | ||||||||||
| f(x) | 0,4 | 0,5 | 0,4 | 0,2 | 0,2 | 0,4 | 0,8 | 0,7 | 0,4 | 0,4 |
| ψ(y) | 0,2 | 0,4 | 0,2 | 0,4 | 0,2 | 0,2 | 0,2 | 0,6 | 0,7 | 0,6 |
ЗАДАЧА 6.1
Из платежной матрицы найти нижнюю и верхнюю цену игры. Упростить матрицу, решить графически. Данные в таблице 6.1
Таблица 6.1
| Параметр | Номер варианта | |||||||||
| а11 | ||||||||||
| а12 | ||||||||||
| а13 | ||||||||||
| а21 | ||||||||||
| а22 | ||||||||||
| а23 | ||||||||||
| а31 | ||||||||||
| а32 | ||||||||||
| а33 |
ИГРЫ С «ПРИРОДОЙ»
ЗАДАЧА 6.2
Найти оптимальные стратегии 1-го игрока (игрок А) исходя из различных критериев в игре с полной неопределенностью относительно второго игрока (игрок В- природа). Данные даны в таблице6.2
Таблица 6.2
| Параметр | Номер варианта | |||||||||
| а11 | ||||||||||
| а12 | ||||||||||
| а13 | ||||||||||
| а21 | ||||||||||
| а22 | ||||||||||
| а23 | ||||||||||
| а31 | ||||||||||
| а32 | ||||||||||
| а33 | ||||||||||
| γ | 0,9 | 0,2 | 0,7 | 0,6 | 0,8 | 0,1 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,9 |
| р1 | 0,36 | 0,67 | 0,40 | 0,23 | 0,31 | 0,16 | 0,37 | 0,70 | 0,13 | 0,25 |
| р2 | 0,53 | 0,15 | 0,08 | 0,54 | 0,12 | 0,40 | 0,37 | 0,03 | 0,74 | 0,35 |
| р3 | 0,11 | 0,18 | 0,52 | 0,23 | 0,57 | 0,44 | 0,26 | 0,28 | 0,13 | 0,40 |
ЗАДАЧА 6.3
Предприятие имеет возможность самостоятельно планировать объемы выпуска сезонной продукции А1, А2, А3. Не проданная в течении сезона продукция позже реализуется по сниженной цене. Данные о себестоимости продукции, отпускных ценах и объемах реализации в зависимости от уровня спроса приведены в таблице:
| Вид продукции | Себесто-имость | Цена единицы Продукции | Объем реализации При уровне спроса | |||
| В течение сезона | После уценки | Повы-шенном | среднем | Пони- женном | ||
| А1 | d1 | р1 | q1 | a1 | b1 | c1 |
| А2 | d2 | р2 | q2 | a2 | b2 | c2 |
| А3 | d3 | р3 | q3 | а3 | b3 | c3 |
Требуется:
1) придать описанной ситуации игровую схему, указать допустимые стратегии сторон, составить платежную матрицу
2) дать рекомендации об объемах выпуска продукции по видам, обеспечивающих предприятию наивысшую прибыль.
Указание. Для уменьшения размерности платежной матрицы считать, что одновременно на все три вида продукции уровень спроса одинаков:
повышенный, средний или пониженный.
Числовые данные приведены в таблице 6.3.
Таблица 6.3
| Параметр | Номер варианта | |||||||||
| d1 | 1,5 | 2,2 | 0,7 | 3,4 | 1,8 | 3,2 | 2,6 | 3,8 | 4,4 | 1,3 |
| d2 | 2,1 | 1,6 | 2,4 | 1,7 | 2,5 | 1,8 | 3,7 | 2,6 | 2,1 | 1,7 |
| d3 | 1,4 | 3,4 | 1,8 | 2,5 | 0,9 | 2,7 | 1,5 | 3,2 | 3,5 | 0,9 |
| р1 | 2,3 | 3,7 | 1,8 | 4,5 | 2,7 | 4,7 | 3,4 | 4,7 | 5,2 | 2,6 |
| р2 | 3,4 | 2,4 | 3,7 | 2,8 | 3,8 | 2,5 | 4,2 | 3,9 | 3,5 | 3,0 |
| р3 | 2,8 | 4,5 | 2,5 | 3,2 | 1,5 | 3,8 | 2,8 | 4,5 | 4,7 | 1,8 |
| q1 | 1,8 | 3,2 | 1,2 | 3,2 | 1,4 | 3,5 | 2,8 | 3,5 | 4,1 | 2,1 |
| q2 | 2,2 | 1,6 | 2,3 | 1,4 | 2,6 | 1,2 | 3,2 | 2,8 | 2,6 | 1,8 |
| q3 | 1,6 | 3,2 | 1,2 | 1,8 | 0,8 | 2,1 | 1,7 | 3,2 | 3,2 | 0,7 |
| a1 | ||||||||||
| a2 | ||||||||||
| а3 | ||||||||||
| b1 | ||||||||||
| b2 | ||||||||||
| b3 | ||||||||||
| c1 | ||||||||||
| c2 | ||||||||||
| c3 |
|
|
|
