2014-02-04
1548
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ НЕЗАВИСИМЫХ ИСПЫТАНИЙ
Несколько испытаний называются независимыми, если их исходы представляют собой независимые в совокупности события. Иначе говоря, вероятность наступления некоторого события в каждом из испытаний не зависит от исходов других испытаний.
Примеры независимых испытаний:
- ………………………………………………………………………………..
- ………………………………………………………………………………..
- ………………………………………………………………………………..
Схемой испытаний Бернулли называется ………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Теорема ………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...
……………………………
…………………………………………….
С помощью формулы Бернулли можно вычислить вероятности ……… для всех возможных значений...….:
Значения...… представляют собой слагаемые биномиального разложения:
………………………………………………………….
Вероятность того, что в серии из … испытаний Бернулли событие А осуществится не менее, чем … раз, можно определить по формуле:
…………………………………………………………….….
В общем случае, график зависимости …….. от ….. можно схематически изобразить следующим образом:
Наивероятнейшее число ……. наступлений события А в серии из ….. испытаний Бернулли, можно определить из двойного неравенства:
…………………………………………
Пример 11. На автобазе имеется 12 автомашин. Вероятность выхода на линию каждой из них равна 0,8. Найти вероятность нормальной работы автобазы в ближайший день, если для этого необходимо иметь на линии не менее девяти автомашин.
