Формула Бернулли

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ НЕЗАВИСИМЫХ ИСПЫТАНИЙ

Несколько испытаний называются независимыми, если их исходы представляют собой независимые в совокупности события. Иначе говоря, вероятность наступления некоторого события в каждом из испытаний не зависит от исходов других испытаний.

Примеры независимых испытаний:

- ………………………………………………………………………………..

- ………………………………………………………………………………..

- ………………………………………………………………………………..

Схемой испытаний Бернулли называется ………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Теорема ………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...

……………………………

…………………………………………….

С помощью формулы Бернулли можно вычислить вероятности ……… для всех возможных значений...….:

Значения...… представляют собой слагаемые биномиального разложения:

………………………………………………………….

Вероятность того, что в серии из … испытаний Бернулли событие А осуществится не менее, чем … раз, можно определить по формуле:

…………………………………………………………….….

В общем случае, график зависимости …….. от ….. можно схематически изобразить следующим образом:

Наивероятнейшее число ……. наступлений события А в серии из ….. испытаний Бернулли, можно определить из двойного неравенства:

…………………………………………

Пример 11. На автобазе имеется 12 автомашин. Вероятность выхода на линию каждой из них равна 0,8. Найти вероятность нормальной работы автобазы в ближайший день, если для этого необходимо иметь на линии не менее девяти автомашин.