Структура сети Петри

Сеть Петри состоит из 4 компонентов C = (P, T, I, O), которые и определяют ее структуру:

- конечное множество позиций P = { p ₁, p ₂,..., p_n }, n ³ 0 – мощность множества P;

- конечное множество переходов T = { t ₁, t ₂,..., t_m }, m ³ 0 – мощность множества T;

- входная функция I: T ® P ^¥ – отображение из переходов в комплекты позиций;

- выходная функция O: T ® P ^¥ – отображение из переходов в комплекты позиций.

Входная и выходная функции связаны с переходами и позициями. Входная функция I отображает переход t_j во множество позиций I (t_j), называемых входными позициями перехода. Выходная функция O отображает переход t_j во множество позиций O (t_j), называемых выходными позициями перехода. Множества позиций и переходов не пересекаются.

Позиция p_i является входной позицией перехода t_j в том случае, если p_i Î I (t_j); p_i является выходной позицией перехода, если p_i Î O (t_j).

Входы и выходы переходов представляют комплекты позиций. Кратность входной позиции для перехода t_j есть число появлений позиции во входном комплекте перехода #(p_i, I (t_j)). Аналогично, кратность выходной позиции p_i для перехода t_j есть число появлений позиции в выходном комплекте перехода #(p_i, O (t_j)).

Переход t_j есть выход позиции p_i, если p_i есть вход t_j (рис. 5.1). Переход t_j является входом позиции p_i, если p_i есть выход t_j (рис. 5.2).

Рис. 5.1	Рис. 5.2

Определим расширенную входную функцию I и выходную функцию O таким образом, что #(t_j, I (p_i)) = #(p_i, O (t_j)); #(t_j, O (p_i)) = #(p_i, I (t_j)).