double arrow

Тема 6. Революция в естествознании XIX – XX вв

Осмысление основных положений электромагнитной картины мира потребовало пересмотра не только сущности времени и пространства, но и фундаментальных представлений о самой материи, о структуре излучения и веществах, о взаимодействиях, составляющих сущность бытия материи.

Макс Планк предположил, что электромагнитное излучение генерируется веществом не как непрерывные волны, а в виде последовательности отдельных порций электромагнитной энергии, квантов.

Энергия световых корпускул, названных впоследствии фотонами, связана с измеряемой величиной – частотой света - формулой Планка.

(1)

Здесь ε – энергия кванта (фотона), ν – частота, λ – длина волны, с – скорость света.

Развивая идею Планка, Эйнштейн предположил, что свет не только испускается квантами, но и распространяется в пространстве, и поглощается веществом как поток фотонов. На этой основе была создана квантовая теория фотоэффекта.

Уравнение фотоэффекта по Эйнштейну гласит:

(2)

Здесь A – работа выхода, значение которой для каждого вещества строго индивидуально; m и υ – масса и скорость вылетевшего «фотоэлектрона», – частота. Теория Эйнштейна полностью соответствовала эксперименту.

Но вместе с тем классические эксперименты по дифракции и интерференции света неизменно подтверждали, что свет имеет волновую природу. Сопоставление проявлений квантовых и волновых свойств излучения привело ученых к выводу о том, что «корпускулярно-волновой дуализм» (двойственность) есть важнейшее природное свойство излучения и, возможно, всей материи в целом.

Осознанию универсальности корпускулярно-волнового дуализма способствовали интенсивные исследования по установления внутреннего строения атома.

Экспериментальной основой при этом служили открытие электрона, естественной радиоактивности (1896г.) и рентгеновского излучения (1895г.). В 1911г. Э.Резерфорд предложил «планетарную модель» атома. Теорию атомов развил Н.Бор.

(3)
В 1924г Луи де Бройль сформулировал гипотезу, по которой корпускулярно-волновой дуализмприсущ не только излучению, но и всей материи в целом,в том числе и частицам вещества. Он показал, что любой частице, движущейся с энергией ε и релятивистским импульсом
, соответствует волна с длиной:

Это соотношение справедливо и для частиц вещества и для частиц излучения.

Всеобщность корпускулярно-волнового дуализма в мире микрочастиц означала, что в этом мире действуют свои квантовые законы, во многом отличные от механики Ньютона и электродинамики Максвелла. Движение микрочастиц в микросистемах нельзя описывать в классических понятиях, поскольку у волны не может быть траектории.

(4)
В 1927г. В.Гейзенберг сформулировал соотношение неопределенностей, ныне фактически ставшее принципом неопределенности. Оно выглядит так:

Здесь Δx и Δp – неопределенности в значении координат и импульса частицы. Знать абсолютно точно и координату, и импульс мы не можем ввиду квантованности действия.

Отметим, что если в рассматриваемой микросистеме реальное действие много больше постоянной Планка, то в этом случае уравнения квантовой механики переходят в привычный для нас классический вид, и движение в макросистеме мы можем рассматривать как непрерывное изменение состояния по определенной траектории.

Н.Бор в 1927 году сформулировал принцип дополнительности,согласно которому при рассмотрении корпускулярных явлений квантовая теория должна быть дополнена волновой и наоборот.

Н.Бор является также основоположником принципа соответствия: выводы и результаты квантовой механики при больших квантовых числах должны соответствовать классическим результатам.

В квантовой механике любое состояние системы описывается с помощью «волновой функции», которая определяет параметры состояния не достоверно (не абсолютно точно), а с некоторой степенью вероятности. Причина неопределенности заключается в самой природе явления и не может быть уменьшена за счет совер­шенствования средств измерения.

Согласно квантовой механике любые измерения, на основе которых делаю различного рода прогнозы, являются недостоверными (то есть определяются с не которой погрешностью), поэтому абсолютно точное предсказание осуществить невозможно. После возникновения квантовой механики стали говорить о господстве случайного в мире и отсутствии в нем детерминизма.

Ключевые термины:

□ Квант

□ Принцип неопределенности

□ Квантово - волновой дуализм

□ Принцип дополнительности

□ Принцип соответствия

Тема 7. Концепция относительности пространства и времени.

Ньютоновская механика и максвелловская электродинамика по-разному трактуют проблему взаимодействия частиц.

Преобразования Галилиея следовали из его принципа относительности, согласно которому все явления механики протекают одинаково во всех ИСО. Время в механике Галилея-Ньютона считалось абсолютным, то есть одинаковым для всего мира, что всем представлялось сверхочевидной аксиомой. Если взять две инерциальные системы отсчета и и положить, что система движется относительно системы со скоростью вдоль оси х :

(рис. 1),

то преобразования Галилея выглядят так:

(1)


Уравнения механики Ньютона выглядят в обеих системах одинаково. Но в электродинамике преобразования Галилея не обеспечивали идентичности уравнений Максвелла, их вид изменялся при переходе из одной системы отсчета в другую, при очень больших скоростях. Если же использовать преобразования Лоренца, то вид уравнений оставался неизменным, инвариантным. Для одномерного случая (движение вдоль оси х) преобразования Лоренца выглядят так:

(2)

Значения координат и времен в одной системе зависят от этих же величин, измеренных в другой системе. Иными словами, преобразования Лоренца отражают взаимосвязь пространства и времени.

При наших обычных скоростях, много меньших скоростей света , формулы Лоренца переходят в формулы Галилея, поэтому механика Ньютона остается справедливой для реальных скоростей массивных тел в нашем макромире.

Стало ясно, что старинные аксиомы об абсолютности пространства и времени подлежат пересмотру.

Новые представления были созданы А. Эйнштейном в 1905 году. В основе его специальной теории относительности – два постулата.

Первый постулат гласит: «Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к какой из двух координатных систем, движущихся равномерно и прямолинейно относительно друг друга, отнесены эти изменения состояния». Это принцип относительности. Речь идет не только о механике, но и обо всех физических явлениях.

Второй постулат гласит: «Свет в пустоте всегда распространяется с определенной скоростью «с», не зависящей от состояния движения излучающего тела».

Главные следствия, вытекающие из этих постулатов следующие:

1. Одновременность событий – понятие очень относительное.

2. Для стержня, движущегося в направлении своей продольной оси, длина определяется соотношением:

(3)

Здесь – скорость движения подвижной системы относительно неподвижной, – скорость света, одинаковая во всех ИСО, – длина, измеренная в системе , – в системе .

3. Интервалы времени между событиями, измеренные в подвижной и неподвижной ИСО, связаны похожим соотношением:

(4)

Таким образом, эти три следствия фактически фиксируют относительность пространства и времени.

4. Закон сложения скоростей в релятивисткой механике выглядит так:

(5)

Здесь: – суммарная скорость тела в неподвижной ИСО,

– скорость тела в подвижной ИСО,

– скорость подвижной СО относительно неподвижной.

5. Все материальные объекты обладают энергией и массой, которые пропорциональны друг другу

(6)

В релятивисткой механике справедливы соотношения:

(7)

(8)

т.е. движение со скоростью близкой к скорости света в вакууме приводит к замедлению времени , сокращению длины , возрастанию массы и энергии E.

Движение со скоростью больше невозможно (выражения перестают быть действительными).

Ключевые термины:

□ Инерциальные системы

□ Инвариантность

□ Принцип относительности

□ Релятивизм

□ Преобразования Лоренца

□ Классическая механика

□ Преобразования Галилея

□ Релятивистская механика


Сейчас читают про: