Осмысление основных положений электромагнитной картины мира потребовало пересмотра не только сущности времени и пространства, но и фундаментальных представлений о самой материи, о структуре излучения и веществах, о взаимодействиях, составляющих сущность бытия материи.
Макс Планк предположил, что электромагнитное излучение генерируется веществом не как непрерывные волны, а в виде последовательности отдельных порций электромагнитной энергии, квантов.
Энергия световых корпускул, названных впоследствии фотонами, связана с измеряемой величиной – частотой света - формулой Планка.
|
Здесь ε – энергия кванта (фотона), ν – частота, λ – длина волны, с – скорость света.
Развивая идею Планка, Эйнштейн предположил, что свет не только испускается квантами, но и распространяется в пространстве, и поглощается веществом как поток фотонов. На этой основе была создана квантовая теория фотоэффекта.
Уравнение фотоэффекта по Эйнштейну гласит:
|
|
|
Здесь A – работа выхода, значение которой для каждого вещества строго индивидуально; m и υ – масса и скорость вылетевшего «фотоэлектрона», – частота. Теория Эйнштейна полностью соответствовала эксперименту.
Но вместе с тем классические эксперименты по дифракции и интерференции света неизменно подтверждали, что свет имеет волновую природу. Сопоставление проявлений квантовых и волновых свойств излучения привело ученых к выводу о том, что «корпускулярно-волновой дуализм» (двойственность) есть важнейшее природное свойство излучения и, возможно, всей материи в целом.
Осознанию универсальности корпускулярно-волнового дуализма способствовали интенсивные исследования по установления внутреннего строения атома.
Экспериментальной основой при этом служили открытие электрона, естественной радиоактивности (1896г.) и рентгеновского излучения (1895г.). В 1911г. Э.Резерфорд предложил «планетарную модель» атома. Теорию атомов развил Н.Бор.
|
, соответствует волна с длиной:
Это соотношение справедливо и для частиц вещества и для частиц излучения.
Всеобщность корпускулярно-волнового дуализма в мире микрочастиц означала, что в этом мире действуют свои квантовые законы, во многом отличные от механики Ньютона и электродинамики Максвелла. Движение микрочастиц в микросистемах нельзя описывать в классических понятиях, поскольку у волны не может быть траектории.
|
|
|
Здесь Δx и Δp – неопределенности в значении координат и импульса частицы. Знать абсолютно точно и координату, и импульс мы не можем ввиду квантованности действия.
Отметим, что если в рассматриваемой микросистеме реальное действие много больше постоянной Планка, то в этом случае уравнения квантовой механики переходят в привычный для нас классический вид, и движение в макросистеме мы можем рассматривать как непрерывное изменение состояния по определенной траектории.
Н.Бор в 1927 году сформулировал принцип дополнительности, согласно которому при рассмотрении корпускулярных явлений квантовая теория должна быть дополнена волновой и наоборот.
Н.Бор является также основоположником принципа соответствия: выводы и результаты квантовой механики при больших квантовых числах должны соответствовать классическим результатам.
В квантовой механике любое состояние системы описывается с помощью «волновой функции», которая определяет параметры состояния не достоверно (не абсолютно точно), а с некоторой степенью вероятности. Причина неопределенности заключается в самой природе явления и не может быть уменьшена за счет совершенствования средств измерения.
Согласно квантовой механике любые измерения, на основе которых делаю различного рода прогнозы, являются недостоверными (то есть определяются с не которой погрешностью), поэтому абсолютно точное предсказание осуществить невозможно. После возникновения квантовой механики стали говорить о господстве случайного в мире и отсутствии в нем детерминизма.
Ключевые термины:
□ Квант
□ Принцип неопределенности
□ Квантово - волновой дуализм
□ Принцип дополнительности
□ Принцип соответствия
Тема 7. Концепция относительности пространства и времени.
Ньютоновская механика и максвелловская электродинамика по-разному трактуют проблему взаимодействия частиц.
Преобразования Галилиея следовали из его принципа относительности, согласно которому все явления механики протекают одинаково во всех ИСО. Время в механике Галилея-Ньютона считалось абсолютным, то есть одинаковым для всего мира, что всем представлялось сверхочевидной аксиомой. Если взять две инерциальные системы отсчета и и положить, что система движется относительно системы со скоростью вдоль оси х:
(рис. 1),
то преобразования Галилея выглядят так:
(1)
Уравнения механики Ньютона выглядят в обеих системах одинаково. Но в электродинамике преобразования Галилея не обеспечивали идентичности уравнений Максвелла, их вид изменялся при переходе из одной системы отсчета в другую, при очень больших скоростях. Если же использовать преобразования Лоренца, то вид уравнений оставался неизменным, инвариантным. Для одномерного случая (движение вдоль оси х) преобразования Лоренца выглядят так:
(2)
Значения координат и времен в одной системе зависят от этих же величин, измеренных в другой системе. Иными словами, преобразования Лоренца отражают взаимосвязь пространства и времени.
При наших обычных скоростях, много меньших скоростей света , формулы Лоренца переходят в формулы Галилея, поэтому механика Ньютона остается справедливой для реальных скоростей массивных тел в нашем макромире.
Стало ясно, что старинные аксиомы об абсолютности пространства и времени подлежат пересмотру.
Новые представления были созданы А. Эйнштейном в 1905 году. В основе его специальной теории относительности – два постулата.
Первый постулат гласит: «Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к какой из двух координатных систем, движущихся равномерно и прямолинейно относительно друг друга, отнесены эти изменения состояния». Это принцип относительности. Речь идет не только о механике, но и обо всех физических явлениях.
|
|
Второй постулат гласит: «Свет в пустоте всегда распространяется с определенной скоростью «с», не зависящей от состояния движения излучающего тела».
Главные следствия, вытекающие из этих постулатов следующие:
1. Одновременность событий – понятие очень относительное.
2. Для стержня, движущегося в направлении своей продольной оси, длина определяется соотношением:
(3)
Здесь – скорость движения подвижной системы относительно неподвижной, – скорость света, одинаковая во всех ИСО, – длина, измеренная в системе , – в системе .
3. Интервалы времени между событиями, измеренные в подвижной и неподвижной ИСО, связаны похожим соотношением:
(4)
Таким образом, эти три следствия фактически фиксируют относительность пространства и времени.
4. Закон сложения скоростей в релятивисткой механике выглядит так:
(5)
Здесь: – суммарная скорость тела в неподвижной ИСО,
– скорость тела в подвижной ИСО,
– скорость подвижной СО относительно неподвижной.
5. Все материальные объекты обладают энергией и массой, которые пропорциональны друг другу
(6)
В релятивисткой механике справедливы соотношения:
(7)
(8)
т.е. движение со скоростью близкой к скорости света в вакууме приводит к замедлению времени , сокращению длины , возрастанию массы и энергии E.
Движение со скоростью больше невозможно (выражения перестают быть действительными).
Ключевые термины:
□ Инерциальные системы
□ Инвариантность
□ Принцип относительности
□ Релятивизм
□ Преобразования Лоренца
□ Классическая механика
□ Преобразования Галилея
□ Релятивистская механика