Полосовой фильтр с параллельной ОС
Расчет фильтров
Компоненты схем фильтров
Для обеспечения высокого качества работы активных фильтров в их схеме следует использовать компоненты, параметры которых имеют малый разброс сопротивления и конденсаторы должны иметь малые температурные коэффициенты и малый временной дрейф параметров:
Конденсаторы с допуском ±5%;
Резисторы с допуском ±2%.
Для фильтров более высоких порядков соответственно ±2% и ±1%.
В схемах с активными фильтрами лучше использовать МЛТ (металлопленочные) резисторы с низким уровнем шума и ТКС, конденсаторы полиэстероловые, слюдяные и высококачественные керамические.
Коэффициенты для фильтров 2-го порядка:
Тип фильтра | α | β | |
Баттерворта | 1,414 | 1,000 | |
Бесселя | 1,732 | 0,875 | |
Чебышева | 0,5 дБ | 1,578 | 1,390 |
1 дБ | 1,059 | 1,218 | |
2 дБ | 0,860 | 1,074 | |
3 дБ | 0,766 | 1,000 |
β используется для унификации формул.
фильтр Баттерворта (ФНЧ) |
f |
Ku 0.7 |
Ku 0.7 |
f |
Чебышева (ФНЧ) |
f3дБ fсреза |
f3дБ |
|
|
Расчет ФНЧ (на примере фильтра Баттерворта 2-го порядка).
Дано:
Расчет:
Расчет ФВЧ (на примере фильтра Бесселя 2-го порядка).
Дано:
Расчет:
Расчет ФНЧ с равными компонентами (на примере фильтра Чебышева 0,5дБ 2-го порядка).
Дано:
Расчет:
Расчет ФВЧ с равными компонентами (на примере фильтра Бесселя).
Дано:
Расчет:
Настройка: оба фильтра (верхних и нижних частот) Салена и Кея настраиваются следующим образом:
- Величина устанавливается совместным изменением и или и.
- Величина устанавливается изменением.
Схема может содержать резистор (регулируемый коэффициент передачи). Если резистор в схеме отсутствует -
коэффициент передачи нерегулируемый. Часть характеристики, соответствующая фильтру пропускания нижних частот, формируется с помощью цепи, а часть, соответствующая фильтру пропускания верхних частот, - с помощью цепи. Такая обратная связь обеспечивает положение максимума характеристики вблизи частоты.
Для этого фильтра добротность, R4=R3
Расчет фильтра с параллельной обратной связью и нерегулируемым
Дано:
Расчет:
Расчет фильтра с параллельной обратной связью и регулируемым
Дано:
Расчет:
Настройка:
1. fo устанавливается с помощью одновременного изменения С1, С2 или R1, R3;
2. Q устанавливается с помощью изменения величины R3/R1 причем R1·R3=const;
3. коэффициент передачи Кп в полосе пропускания устанавливается с помощью R2.
Недостатки: слишком высокая чувствительность.
Могут быть с регулируемым и нерегулируемым коэффициентом усиления.
С нерегулируемым коэффициентом усиления:
∫
∫
α
-
-
+
Uвх
ВЧ
НЧ
ПФ
ФНЧ
ПФ
ФВЧ
f
Кп
|
|
Схема может действовать одновременно как ФВЧ, ПФ и НЧ. Фильтры второго порядка ФВЧ и ФНЧ формируются одновременно, поэтому АЧХ могут быть только одного типа, а ПФ может не оптимальным (рассчитывается отдельно). Фильтр имеет высокую стабильность, низкую чувствительность Q и α, а настройка f и Q мало влияют друг на друга (Q может достигать 100).
Формирование АЧХ-фильтров:
Два соединенных последовательно интегратора обеспечивают формирование характеристики ФНЧ 2-го порядка. Подавая выходное напряжение 1-го интегратора (с настраиваемым коэф. передачи в цепи ОС { α=1 }) обратно на вход сумматора и складывая его с входным напряжением всей схемы можно осуществить регулировку частотной характеристики вблизи частоты среза. Выходом ФНЧ является выход 2-го интегратора.
Характеристика ФВЧ формируется посредством суммирования взятых в противофазе входного сигнала и сигнала с выхода ФНЧ. На частотах от нулевой до f среза выходной сигнал ФНЧ исчезает, что дает возможность входному сигналу беспрепятственно проходить через сумматор на выход ФВЧ.
Сигнал на выходе ПФ можно рассматривать как интеграл от суммы выходных сигналов ФНЧ и ФВЧ. Ослабление сигнала на выходе ФВЧ уменьшается, когда частота приближается к f среза, а интегрирование обеспечивает ослабление на частотах выше f среза.
Т.к. f среза одинаково для обоих интеграторов, сигнал на выходе ПФ не равен нулю только в случае, когда АЧХ ФНЧ и ФВЧ перекрываются.
Универсальный фильтр легко превратить в фильтр-пробку, просуммировав противофазные сигналы ФНЧ и ФВЧ.