2014-02-04
417
J=Jдв+J1+J2/ i2 +mr2=0,1+0,002+2/6,142+1000´0,0252=0,8 кг/м2;
Приведённый момент: 
;
Двухмассовая система.
М –вращающий момент двигателя;
j -угол поворота вала двигателя;
J –момент инерции;
С12 –упругость;
Мс –статический момент;
Для первой массы уравнение движения:
Уравнение движения для второй массы: 
; Пусть 
, тогда 
, 
, 
Структурная схема 
Полученная структурная схема отображает процесс в двухмассовой системе с позиций ТАУ, т.е. здесь можно определить резонансные частоты системы, устойчивость системы и выявить диапазон частот, в которых эта система работоспособна.
Считаем Мс1= Мс2
0
;
При изменении частоты вращения первой массы, вторая масса будет принимать это изменение с каким-то запаздыванием, при чём инерционности второй массы будет влиять на первую массу и в системе могут возникнуть колебания.
;
; 
-резонансная частота системы.
-соотношение масс систем.
Передаточная функция: 
;
; 
Поскольку колебания второй массы имеют частоту колебаний выше первой массы, то для качественного управления электропривода необходимо учитывать весь диапазон частот.
|
|
|
Если же полоса пропускания частот системы меньше W12, то высокую частоту резонанса можно не учитывать. Если в системе управления надо регулировать скорость перемещения или ускорения рабочего органа, то упругие свойства системы должны учитываться в полной мере.
Обычно J2<<J1 и можно считать, что W12
и расчёты упрощаются.
Пример:
; ;
; 
;
; Частоты, на которых возникают упругие колебания почти равны и следовательно высокочастотные колебания можно не учитывать.
Приведение к валу двигателя упругих свойств системы:
Жёсткость: С=С2 . r2 ;С2–поступательного движения [H/м], С=С1/ i 2; С1–вращательного движения [H/м];
Последовательное соединение:
Параллельное соединение: С=С1+С2+…+Сn
5. Механическая часть электропривода, как объекта управления.
5.1 Учёт нелинейности.
 |
Основное уравнение электропривода. Оно определяет работу механической части, в среднем без учёта влияния упругих составляющих на работу привода.
Целый ряд установок характеризуется нелинейными зависимостями.
Приведённый радиус: r=Rk . sinj
C учётом общего уравнения электропривода, кинетическая энергия:
;
- функция с распределёнными параметрами.
5.2 Механические процессы протекающие в электроприводе в переходном режиме.
Все процессы в электроприводе: 1) Запуск. 2) Наброс вращающего момента. 3) Наброс нагрузки.
1) Запуск.
U=E+IяRя,
Е=КеФw,
М=КмФIя,
Основное уравнение динамики привода:
M=DMe-t/T+Mc
Ставится задача: как изменится частота двигателя при запуске?
wнач=0, t=0,
.
Ускорение привода: 
;
Разгон двигателя осуществляется не по экспоненте.
|
|
|
Постоянная времени - это время за которое регулируемая величина (w) достигает своего установившегося состояния (wуст), если она будет изменяться с ускорение eнач.
2) Наброс вращающего момента.
Ставится задача: как изменится частота вращения двигателя в данном случае?
;
;
;
;
При набросе вращающего момента частота вращения возрастает по линейному закону. Мвр и М0 это const.
3) Наброс нагрузки.
Это процесс включения двигателя.
JS -приведённый момент инерции поднимаемого груза.
В какой-то момент времени М=0 и 
. Тогда 
При отключении двигателя Т=0, w уменьшается по линейному закону и в какой-то момент времени вращения меняет направление. Это будет существовать, пока не будет приложен постоянный вращающий момент. После этого w приобретёт значение 
противоположное предыдущему. На любом электроприводе на муфте сцепления предусматривается механический тормоз.
В данном случае это изменение скорости при скачкообразном увеличении вращающего момента. Если учитывать упругие связи в системе совместно с моментом инерции, то изменение ω будет происходить следующим образом:
Тогда зависимость:
если не учитывать трение, вентиляторное сопротивление.
