Трансформация балки сплошного сечения в коробчатую балку. Нейтральная ось симметричного поперечного сечения

Нейтральная ось симметричного поперечного сечения.

При исследовании поведения «простейшей балки» мы условились о том, что примем расположение точки приложения рабочего усилия на равных расстояниях от опор. В таком несколько упрощенном варианте, по определению, под действием рабочей сосредоточенной нагрузки балка примет вид дуги определённой кривизны с некоторой «стрелой прогиба», направленной в сторону действия нагрузки. Соответственно, волокна, расположенные на внутренней стороне дуги должны быть короче волокон, расположенных на наружной стороне дуги. Из курса «Сопротивления материалов» известно, что во внутренних волокнах будут иметь место напряжения сжатия (как принято в «Сопромате» - отрицательные), в наружных волокнах, растягивающие - положительные. Следовательно, между внутренними и наружными волокнами должна быть зона с «нулевыми» значениями напряжений и «нулевыми» деформациями.

Расположение зоны с «нулевыми» значениями напряжений и «нулевыми» деформациями принято называть «нейтральной осью поперечного сечения».

Существование человека, его деятельность проистекают в 3-х мерном пространстве. Следовательно, вопрос о положении сосредоточенной нагрузки строго по вертикальной оси балки является всего лишь допущением.

В реальной ситуации возможно смещение положения Р – появляется закручивающий момент.

Существует 2-х мерное описание поперечного сечения.

Мы, рассматривая двухмерное действие изгиб момента, установили, что в центре напряжения равны 0. Нецелесообразно Располагать в центре балки материал, который не участвует в распределении напряжений по всему сечению.

Но, так как , а при разложении на 2 взаимно перпендикулярные силы: .

Таким образом, мы переходим от балки сплошного прямоугольного сечения к балке коробчатого сечения.

Расположение зоны с «нулевыми» значениями напряжений и «нулевыми» деформациями принято называть «нейтральной осью поперечного сечения». Следовательно, металл в зоне нейтральной оси не принимает участие в принятии нагрузки и не используется в полной мере. Очевидно, нет смысла располагать не работающий металл в зоне нейтральной оси. Так как мы имеем дело с трёхмерной пространственной системой, то всегда будет иметь место составляющая рабочей нагрузки, направленная под некоторым углом к оси рабочей нагрузки и составляющая, перпендикулярная к плоскости чертежа. Таким образом, компактное расположение металла, в том числе и в зоне нейтральной оси, должно быть заменено рассредоточено с вынесением металла на переферию с максимально возможным удалением от нейтральной оси. Таким образом балка сплошного сечения превращается в коробчатое сечение. Так как площадь поперечного сечения описывается второй степенью линейных размеров поперечного сечения, а «момент сопротивления» - третьей степенью, то прочностные характеристики балки, работающей на изгиб, могу быть обеспечены при существенно меньшем расходе металла.