Величины, характеризующие магнитное поле

1. Магнитная индукция.

Если в однородное магнитное поле поместить проводник с током, то на него будет действовать сила. Величина этой силы определяется законом Ампера, согласно которому . .

 - магнитная индукция поля.

; если , то

Таким образом, магнитная индукция – величина, численно равная силе, с которой поле действует на проводник с током в 1 А и длиной в 1м.

Если левую руку поставить так, чтоб магнитные силовые линии входили в ладонь, а 4 вытянутых пальца указывали направление тока, то большой палец укажет направление силы, действующей на проводник.

Магнитная индукция – величина векторная и является силовой характеристикой поля.

За направление вектора магнитной индукции в каждой точке поля принимают направление магнитных силовых линий.

Магнитные силовые линии перпендикулярны проводнику с током, то .

2. Магнитный поток.

Величина, измеряемая произведением магнитной индукции на величину площади, перпендикулярной векторам магнитной индукции, называется магнитным потоком.

Для неоднородного поля на площадке выделяют элементарную площадь , на которой поле будет однородным.

3. Магнитная проницаемость

Различают абсолютную и относительную магнитную проницаемость среды.

Абсолютная магнитная проницаемость среды характеризует магнитные свойства среды, в которой возникло магнитное поле.

Абсолютная магнитная проницаемость вакуума называется магнитной постоянной.

Величина, показывающая, во сколько раз абсолютная магнитная проницаемость среды больше или меньше абсолютной магнитной проницаемости вакуума, называется относительной магнитной проницаемостью

В зависимости от величины m все вещества подразделяются на парамагнитные, диамагнитные и ферромагнитные.

У парамагнитных веществ  (для Al m = 1,000023).

У диамагнитных веществ  (для Си m = 0,99991).

У ферромагнитных веществ , то есть в 10¸100 тысяч раз больше 1.

4. Напряженность магнитного поля

Напряженность как и магнитная индукция характеризует интенсивность магнитного поля, но не зависит от свойств среды.

Напряженность – величина векторная, направление вектора напряженности совпадает с направлением вектора магнитной индукции.

Величина, равная произведению напряженности магнитного поля Н на участок длины магнитной силовой линии l, называется магнитным напряжением:

Магнитное напряжение, вычисленное по всей длине l магнитной силовой линии, называется магнитодвижущей силой, или намагничивающей силой:

или

Закон полного тока

Магнитное поле, создаваемое током, и ток в проводнике неразрывно связаны между собой, следовательно, и величины, характеризующие магнитное поле (магнитный поток, магнитная индукция и т.д.) также связаны с током в проводнике.

Закон полного тока и устанавливает зависимость между током в проводнике и напряженностью магнитного поля.

Полным током называют алгебраическую сумму токов, пронизывающих поверхность, ограниченную контуром ((SI) – полный ток).

Если ток создает магнитное поле, направление которого совпадает с произвольно выбранным направлением обхода контура, то он берется со знаком «+», а если нет – со знаком «-»

Магнитное поле во всех точках контура будет различным и по значению и по направлению, поэтому выделим на контуре элементарный участок  и допустим, что вектор напряжен-ности в этой точке образует

с участком  угол a. Вектор Н можно разложить на две составляющие, одна из которых совпадает с участком , а вторая – перпендикулярна ему.

Для определения намагничивающей силы для замкнутого контура необходимо просуммировать (проинтегрировать) все магнитные напряжения, вычисленные вдоль этого контура.

Опытным путем установлено, что намагничивающая сила, вычисленная вдоль замкнутого контура, равна полному току (алгебраической сумме токов, пронизывающих поверхность, ограниченную магнитной силовой линией, по которой вычислена намагничивающая сила).

Применение закона полного тока

1. Магнитное поле вокруг прямолинейного проводника с током

	Необходимо определить напряженность поля вокруг проводника в т.А, расположенной от проводника на расстоянии х. Для этого проведем аксонометрическую окружность с радиусом х. Полный ток здесь равен току в проводнике.

Длина контура равна длине окружности, таким образом, чем дальше точка удалена от проводника, тем напряженность поля в ней будет меньше.

2. Напряженность поля внутри цилиндрического проводника

Необходимо определить напряженность поля внутри проводника в т.А, расположенной на расстоянии х от центра проводника (х<R). Плотность тока  по всему сечению

проводника одинакова, поэтому протекающий через площадь, ограниченную окружностью с радиусом х, ток равен . С другой стороны плотность тока , а площадь, ограниченная контуром с радиусом х: .

 где

Напряженность поля внутри проводника увеличивается от нуля в центре проводника до максимального значения на его поверхности, а затем по мере удаления от поверхности проводника опять уменьшается.

Магнитную индукцию можно определить как  и для прямолинейного проводника с током магнитная индукция будет равна , а внутри проводника с током –

3. Магнитное поле кольцевой и цилиндрической катушек

На кольцевой катушке равномерно намотана обмотка, имеющая w витков. Напряженность поля внутри сердечника на расстоянии R благодаря симметрии во всех точках будет одинакова согласно закону полного тока (- для однородного поля). Определим напряженность поля Н внутри кольцевой катушки.

Полный ток , где w - число витков.

, тогда

Наибольшая напряженность и магнитная индукция будут на внутренней поверхности кольца, а наименьшие – на внешней поверхности кольца. Если взять контур с радиусом  или с радиусом , то напряженность и магнитная индукция в этих точках будут равны нулю, т.к. эти точки не пронизываются токами.

Цилиндрические катушки можно рассматривать как кольцевую с бесконечно большим радиусом. Поэтому напряженность поля цилиндрической катушки определяется как:

- длина катушки;

- полный ток.