За результатами здачі екзамену з статистики

Обчислюємо коефіцієнти асоціації та контингенції (для висновку досить знати із коефіцієнтів).

Оскільки А = 0,77 > 0,5 і К = 0,44 > 0,3, то зв'язок між відвідуванням занять та успішністю студентівпідтвержується.

Коефіцієнт Спірмена називають ще ранговим коефіцієнтом кореляції. Ранг – це порядковий номер ознаки у зростаючому ряді розподілу. Позначимо: R_х – ранг факторної ознаки; R_у – ранг результативної ознаки; n – кількість рангів (одиниць сукупності); d = R_х – R_у – різниця рангів. Коефіцієнт спірмена обчислюють за формулою:

Для варіантів, які повторюються, ранг визначають як середню арифметичну відповідних рангів, наприклад, ранг однакових величин, які посідають 4-те і 5-те місця, дорівнює 4,5.

Коефіцієнт рангової кореляції може набувати значення в межах -1 ≤ R ≤ +1. коли ранги факторної ознаки цілком співпадають з рангами результативної ознаки, тоді кожне значення R_х=R_х і Σd²=0. у цьому випадку можна судити про прямий зв'язок між ознаками і R=1. Якщо R=-1, то х і у мають обернений зв'язок. Якщо R~1, між ознаками досить сильний прямий зв'язок. Позитивною особливістю рангового коефіцієнта кореляції є те, що при його обчисленні ми можемо і не знати кількісних значень ознаки, а лише іхні ранги.

Розглянемо порядок розрахунку коефыцыэнта кореляції рангів на прикладі (10.11):

Таблиця 10.11. Показники роботи десяти підприємств