Практическое занятие№1 Основы теории измерений

Измерением (в широком смысле слова) называют установле­ние соответствия между изучаемыми явлениями, с одной стороны, и числами, с другой.

Например измерение длины прыжка или веса тела. Сложнее измерить уровень знаний, степень утомления, выразительность движений, техническое мастерство. При измерении таких величин устанавливают отношения «больше — равно — меньше» и тем самым утверждать, что спортсмен А владеет техникой лучше спортсмена Б, а техника спортсмена Б лучше чем у спортсмена В и т.д. В этом случае вместо слов можно использовать числа например, вместо слов «удовлетворительно», «хорошо», «отлично» - числа «3», «4», «5». Всё это случаи измерения.

Шкалы измерения

Шкала наименований (номинальная шкала)

Это самая простая из всех шкал. В ней числа выполняют роль ярлы­ков и служат для обнаружения и различения изучаемых объектов (например, нумерация игроков футбольной команды). Числа, составля­ющие шкалу наименований, разрешается менять местами. В этой шкале нет отношений типа «больше — меньше», При использовании шкалы наименований могут прово­диться только некоторые математические операции. Например, её числа нельзя складывать или вычитать, но можно подсчитывать, сколько раз (как часто) встречается то или иное число.

Шкала порядка

Есть виды спорта, где результат спортсмена определяется только местом, занятым на соревнованиях (например, единоборства). После таких соревнований ясно, кто из спортсменов сильнее, а кто слабее. Но насколько сильнее или слабее, сказать нельзя. Места, занимаемые в шкале порядка, называются рангами, а сама шкала называется ранговой или неметрической. С помощью шкал порядка устанавливается факт равенства или неравенства и определяется характер неравенства объектов в виде суждений «больше», «меньше», «лучше», «хуже».

Шкала интервалов

Эта шкала, в которой числа не только упорядочены по ран­гам, но и разделены определенными интервалами. Особенностью этой шкалы является, то что нулевая точка выбирается произвольно (календарное время, суставной угол, температура, и др).

Данные шкалы интервалов дают ответ на вопрос «на сколько больше?», но не позволяют утверждать, что одно значение измеренной величины во столько-то раз больше или меньше другого. Например, если температура повысилась с 10 до 20° по Цельсию, то нельзя сказать, что стало в два раза теплее.

Шкала отношений

Эта шкала отличается от шкалы интервалов только тем, что в ней строго определено положение нулевой точки.

В спорте по шкале отношений измеряют расстояние, силу, скорость и множество других переменных. По шкале отношений измеряют и те величины, которые образуются как разности чисел, отсчитанных по шкале интервалов. Так, календарное время отсчитывается по шкале интервалов, а интервалы времени – по шкале отношений.

При использовании шкалы отношений измерение какой-либо величины сводится к экспериментальному определению отношения этой величины к другой подобной, принятой за единицу. Взвешивая штангу, определяем отношение ее массы к массе другого тела – единичной гири «килограмма» и т. п.