Выпуклое программирование

Концептуальные подходы к исследованию человека в современной биологии.

С естественнонаучных позиций понятие «человек» трактуется как биосоциальное существо, обладающее сознанием, разумом, способностью к активной деятельности. С другой стороны – это субъект историко-культурной деятельности, реализующийся как личность. Но физиологическая, генетическая близость и родство с другими живыми существами позволяет поставить человека в ряд биологической классификационной лестницы, где ему отводится место:

тип – хордовые, подтип – позвоночные.

класс – млекопитающие, подкласс – плацентарные,

отряд – приматы, семейство – гоминиды (люди), род – человек,

вид – разумный (Ноmо sapiens sapiens)

Определение:

Множество UEⁿ называется выпуклым множеством, если

Геометрический смысл:

x

x-y U

z

y

Таким образом, можно сказать, что U выпуклое, если наряду с любыми двумя своими точками содержит и весь отрезок, соединяющий эти точки.

Примеры:

1.) – гиперплоскость. Доказать, что множество U – выпуклое.

Доказательство:

.

Возьмем и докажем, что :

Ч.т.д.

2.) – полупространство. Доказать, что множество U – выпуклое.

E²

x ₂

x ₁

Доказательство:

Ч.т.д.

3.) U_,r ={ xEⁿ: ||x-||≤ r } шар в Eⁿ . Доказать, что множество U – выпуклое.

Доказательство:

||z-||≤ r

Ч.т.д.