Расчет режима

Периодический несинусоидальный режим в линейных цепях возникает в одном из двух случаев:

1) в схеме есть источники энергии различной частоты, причём частоты кратны некоторому общему числу;

2) в цепи действуют источники энергии не синусоидальной формы, но с кратными периодами. Задачи этого типа легко сводятся к задаче первого типа, если каждый источник разложить в ряд Фурье, тогда схема замещения несинусоидального источника ЭДС:

Задача первого типа легко решается методом наложения, т.к. цепь линейная. После расчёта всех частичных режимов ответ записывают как сумму мгновенных значений каждого режима, а уже затем ищут то, что требуется.

Пример:

, ,

1)

,

, .

2) расчет на первой гармонике

, , ,

,

,

3) ,

Опять приходится рассчитывать сопротивление элементов, т.к. в каждом частичном режиме своя частота и получается, что сопротивление реактивных элементов зависят от номера гармоники.

,

,

,

Как видно из расчёта при входное сопротивление относительно зажимов ЭДС чисто активное, т. е. на этой гармонике наблюдается резонанс.

Вообще под резонансом в цепи с несинусоидальным режимом понимают резонанс на какой-то k- ой гармонике, т.к. в целом при несинусоидальном режиме понятие фазы неприменимо. На k- ой гармонике определение резонанса звучит как обычно. Другим важным примером из расчёта является то, что в разных участках цепи соотношение между гармониками различно, из-за того, что сопротивления реактивных элементов зависят от номера гармоники. Это широко используется для построения электрических фильтров.