Мощности в цепи несинусоидального тока

Различают:

1) мгновенная мощность: ,

2) полная мощность: ,

3) активная мощность: ,

4) реактивная мощность: .

Способ расчёта потребляемой и генерируемой мощности такой же как и всегда.

Если u(t) и i(t) представлены в виде рядов Фурье: , , то можно упростить вычисление активной мощности.

Перемножим записанные ряды; получим три вида слагаемых:

1) ;

2)

где k одно и то же;

3) произведение гармоник с разными номерами.

При интегрировании за период Т – каждое слагаемое третьего типа даёт ноль. Интеграл от слагаемого второго типа будет давать т.к. интеграл от за период равен нулю. Слагаемое первого типа даст .

В результате получим, что

т.е. фактически активная мощность периодического несинусоидального тока равна сумме активных мощностей всех гармоник, начиная с нулевой.

, ,

, .

По аналогии вводится реактивная мощность, только вместо cos будет sin, и не будет учитываться нулевая гармоника:

.