Простейшие геометрические способы измерений расстояний на местности

В условиях туристских путешествий возникает необходимость в измерении расстояния до недоступных предметов. К примеру, необходимо измерить расстояние до человека, идущего вдоль реки но противоположному берегу. Для этого следует вытянуть руку по направлению движения пешехода и смотреть одним правым глазом на конец пальца, ожидая, когда человек заслонится им. И в тот же момент необходимо закрыть правый глаз и открыть левый. Человек словно отскочит назад. Необходимо тотчас же считать, сколько шагов сделает пешеход, прежде чем снова порав­няется с пальцем вытянутой руки исследователя (рис. 20).

Расстояние от исследователя до человека на том берегу реки определяется из пропорции: Ц:П — Л:Г, откуда Д = П~Х_(Л: Г). Пример. Расстояние между зрачками глаз Г = 6 см, от конца вытянутой руки до глаза Л = 60 см. Пешеход прошел расстояние П, равное 18 шагам; в среднем шаг равен 75 см. Подставляя эти величины в формулу, получим: Д= 18Х (60: 6) = 180 шагам или 180X0,75=135 м.

При осуществлении переправы через реку или ручей на марш­руте возникает необходимость определения ширины реки. ИТ

то можно сделать с помощью травинки. Для этого необходимо на противоположном берегу реки выбрать в непосредственной близо­сти от него два заметных предмета, и, стоя по другую сторону реки с вытянутыми руками, в которых зажата травинка, следует закрыть промежуток между выбранными предметами. Один глаз должен быть закрыт.

После этого следует, сложив травинку пополам, отходить от берега до тех пор, пока расстояние между выбранными предме­тами не закроется сложенной травинкой. Замерив, промежуток между двумя точками стояния, получим расстояние до противо­положного берега, т. е. ширину реки.

Высоту предметов можно определить по тени нужного предме­та, по своему росту. Для определения высоты предмета по его тени необходимо поставить в тени этого предмета (к примеру, де­рева) палку недалеко от его верхушки и измерить длину части палки, покрытой тенью (рис. 21). Тогда ВБ: АБ = ДГ; АГ, отку­да ДГ — АГХ(ВБ: АБ), т. е., разделив длину покрытой тенью час­ти палки на расстояние от нее до верхушки тени дерева и помно­жив это число на длину тени, получим высоту предмета (дерева).

Высота предмета по своему росту определяется следующим образом (рис. 22). Необходимо отойти от дерева на известное рас­стояние АД, лечь головой к точке А и ногами, между которыми зажата палка, к дереву в точке В так, чтобы наш луч зрения проходил через верх палки на вершину дерева. Тогда ЕД = АДХ. Х(СВ-.АВ).

Расстояние можно определить с помощью эталонов — точных мер. Эталонами могут быть разные части человеческого тела, дан­ные измерений разных предметов, имеющих стандартные разме­ры. Вот некоторые из них.

1. 10 см — длина указательного пальца у взрослого человека. Для измерения его необходимо согнуть под прямым углом к ла­дони. Если же палец короче 10 см, то его длину необходимо запи­сать и запомнить. В походе это понадобится.

2. 20 см — расстояние между свободно разведенными концами
1изинца и большого пальца, когда рука без напряжения лежит

ia планшете.

3. 2 м — высота человека с поднятой рукой, если кисть руки

этогнуть назад.

4. 1 м — высота от пола до пояса человека.

5. Расстояние между кончиками пальцев рук в положении «ру­
ки в стороны» у большинства людей равняется росту.

6. Средняя длина шага взрослого человека равняется прибли­
зительно половине его роста при измерении до уровня глаз. Прак­тически установлено, что длину своего шага можно определить р по формуле — +37, где Р — рост человека в сантиметрах, 4

4 и 37 — постоянные числа. Например, при росте 120 см длина ша-

120 га будет равна: — +37 = 30 + 37 = 67 см.

7. Расстояние от глаза до основания указательного пальца вы­тянутой руки равняется 57—60 см. Этой величиной можно поль­зоваться для нахождения величины любого угла. Известно, что на указанном расстоянии каждый сантиметр имеет угловую ве­личину Г. Поскольку длина указательного пальца равна 10 см, то достаточно согнуть его в основании под прямым углом к линии всей руки — и измеритель готов: между концом указательного пальца и его основой, т. е. изгибом, образуется угол 10°. Опреде-

ление величины любого угла в градусах делается следующим об­разом.

Согнутый под прямым углом у основания указательный палец на вытянутой руке устанавливается на уровне глаз. Смотреть надо одним глазом, лучше правым, и держать голову прямо, все время в одном положении. После этого начинают укладывать свою мерку по прямой, соединяющей два предмета, между кото­рыми определяется угол. Совместив конец пальца с одним из пред­метов, следует отметить, против чего находится другой конец пальца. Это и будет 10°.

Затем, перемещая палец по прямой и совмещая его конец с отмеченным местом, напротив которого был перед этим изгиб пальца, находим новое место изгиба — тут оканчиваются следую­щие 10^е. Это уже 20° от начала. И так нужно дойти до второго предмета, который ограничивает угол. Вполне возможно, что он ляжет где-то посередине пальца. В этом случае важно на глаз определить, сколько десятых частей пальца будет между его кон­цом и визированным предметом. Это число целых градусов надо будет прибавить к измеренным перед этим десяткам градусов. Например, палец уложен целиком 3 раза, после чего осталось еще 4/10 его длины. Значит, два предмета лежат под углом 27'.

Выполняя эту работу, нельзя менять положение руки относи­тельно корпуса тела и глаза. Необходимо вслед за пальцем мед­ленно поворачиваться корпусом.

8. От конца большого пальца до конца мизинца, если дер­жать вытянутую руку прямо на уровне глаза и перпендикулярно к направлению зрения, —22°,5. Этой мерой можно пользоваться для измерения больших углов (от 45°).

Указанные выше соотношения между частями человеческого тела приблизительные и приведены как постоянные величины для человека среднего роста. У детей и подростков даже одного воз­раста эти величины неодинаковые, поскольку это связано с рос­том и индивидуальными особенностями. Поэтому желательно, что­бы каждый турист, готовясь в поход, определил и записал свои мерки. Эталонами могут служить и такие предметы, которые име­ют постоянные стандартные размеры (саперная лопатка, турист­ский топорик, спичечный коробок, карандаш, монета). Эти пред­меты туристы всегда имеют при себе и ими всегда можно вос­пользоваться.

В зависимости от района путешествия южных туристов можно самому составить таблицу расстояний по степени видимости ха­рактерных для этого района местных предметов.

Ширину реки, например, определяют так: на исходном берегу выбирают удобный участок и разбивают базис АВ, то есть расстояние от точки А до точки В, где ставятся колья, берут примерно равным ширине реки или больше. В точках А и В от­кладывают прямой угол. Его получают, отложив по одному катету 4 метра, по другому — 3. Гипотенуза будет равна. 5 метрам. Можно принять и другие размеры катетов, но отно­шение сторон катетов и гипотенузы должно быть 3:4:5. Визируя по направлению угла в точке А на противоположный берег, на нем (желательно у уреза воды) выставляют вешку 5. Таким же образом на исходном берегу выставляют вешку Д. После этого', визируя из точки Д на точку Б, выставляют вешку Г, на пересечении двух линий ДБ и АВ. Получается два тре­угольника — АБГ и ВДГ. Зная расстояния АГ, ГВ и ВД, мож-

но найти длину стороны АБ, которая равна АГлрЛ, а затем и ширину реки.