Тема 6. Оценка инвестиционных проектов с учетом риска. Измерение рисков и прибыли от капиталовложений

Существуют следующие методы анализа инвестиционных решений:

-Методы принятия инвестиционных решений в условиях неопределенности и риска.

-Методы принятия инвестиционных решений в условиях гарантированного получения будущих доходов:

-статические методы;

-динамические методы.

Методы принятия инвестиционных решений в условиях неопределенности в своей основе совпадают с общей теорией принятия решений в условиях неопределенности и риска.

Использование статистических методов предполагает, что сравниваемые проекты (решения) реализуются в течение одного периода, внутри которого не происходит значительных изменений доходов и расходов. Сравнение инвестиций происходит путем расчета одной оценочной характеристики при соблюдении условия сопоставимости остальных. Например, уровень рентабельности при равной величине затрат.

Рентабельность (индекс доходности) — V представляет собой соотношение приведенных доходов к приведенным на эту дату инвестиционным расходам:

где t = 1,...,n₁;

j= 1,...,n₂;

V^t- дисконтный множитель по ставке q_в;

Ej — показатели чистого дохода;

M_t — размеры инвестиционных затрат.

Рассмотрим динамические методы принятия инвестиционных решений.Дается ответ на вопрос: сколько вы сегодня заплатите за проект, который через год даст 100 дол. дохода? Плата составляет Х дол, r-заданный процент прибыли (r% годовых – коэффициент дисконтирования):

дол., отсюда .

Рассмотрим безрисковую ситуацию, которая обеспечивается ценными бумагами (облигациями, сертификатами и т.д.).

Общее правило: если через t лет мы получим чистые наличные в стоимостном выражении FV, то приведенная к начальному моменту стоимость проекта PV равна:

, где

PV- настоящая стоимость денег;

FV- будущая стоимость денег;

r- ставка дисконта;

t- время (количество лет, через которые будет получена сумма FV).

Величину PV можно интерпретировать как сумму ожидаемого дохода минус процент на капитал в качестве компенсации за ожидание.

Исходя из формулы выявим некоторые практически важные закономерности.

1. Существует обратная зависимость между PV и FV: PV для периода t будет больше, чем для периода t+i. Другими словами, сегодняшние деньги дороже завтрашних даже при отсутствии инфляции. А инфляция это процесс только усиливает.

2. Существует обратная зависимость между PV при определенном размере FV и коэффициентом дисконтирования r: чем больше r, тем значение PV меньше при FV=const, т.е. чем больше r, тем более сегодняшние деньги дороже завтрашних.

3. Существует прямая зависимость между PV и FV при фиксированных значениях r и периоде выплаты t.

Пусть в течение периода t мы получаем: через год FV₁, через два года – FV₂… FV_t- через t лет.

r_t-ежегодный процент на капитал (предполагается, что ежегодно процент может меняться), тогда:

При необходимости определения настоящей стоимости целого потока платежей (финансового потока) необходимо произвести дисконтирование каждого единичного платежа. В случае постоянной финансовой ренты (финансового потока с постоянными элементами (единичными платежами)) это будет выглядеть след. образом:

; , где R-величина единичного платежа.

Коэффициенты дисконтирования от реализации рискованного проекта должны быть выше соответствующих безрисковых (гарантированных) коэффициентов, чтобы компенсировать фирме риск:

r_ij= r_t+премия за риск для j-го проекта,

где r_t-гарантированный коэффициент дисконтирования в году t (см. рис).

Чем выше степень рисковости проекта (премия за риск), тем больше значения знаменателей в формуле и соответственно меньше значение приведенной стоимости проекта и тем не менее охотно инвесторы склонны вкладывать капиталы в такие проекты. Доказано, что коэффициент дисконтирования должен увеличиваться за счет «премии за риск» и по этой причине снижается приведенная к начальному моменту стоимость проекта.

где Е- математическое ожидание.

Если Е(NPV_j)>0, j-й проект следует принять.

Если Е(NPV_j)<0, j-й проект следует отклонить.

где:

K_t — инвестиционные расходы в периоде t;

V — дисконтный множитель по ставке r (ставке сравнения)

Кроме описанного наиболее точного, но и наиболее трудоемкого метода принятия инвестиционных решений используются другие методы, определяемые следующими критериями:

- построение диаграмм финансовых потоков (кэш-флоу);

- расчет рентабельности инвестиций;

- расчет срока окупаемости инвестиций;

- метод внутренней нормы прибыли (доходности);

- метод капитализированной стоимости (прибыль на капитал).

Рентабельность инвестиций представляет собой отношение суммы дисконтированных доходов по проекту к сумме дисконтированных инвестиционных затрат: