Расход. Уравнение расхода

Расход — это количество жидкости, которое протекает через данное сечение в единицу времени. Количество жидкости можно измерять в единицах объема, массы или веса. Поэтому различают объемный Q (м³/с), массовый Q_Ь кг/с) и весовой Q_G (Н/с) расходы.

Для элементарной струйки, имеющей бесконечно малые площади сечений, можно считать скорость υ одинаковой во всех точках сечения. Следовательно, объемный расход для элементарной струйки dQ = υ dS.

Основываясь на законе сохранения вещества и полагая, что течение внутри элементарной струйки является сплошным и неразрывным, можно утверждать, что для установившегося течения несжимаемой жидкости

dQ = υ₁ dS₁ = υ₂ dS₂ = const. (3.1)

Это уравнение называется уравнением объемного расхода для элементарной струйки.

Для потока конечных размеров скорость в общем случае имеет различные значения в разных точках сечения, поэтому расход определяют как сумму элементарных расходов струек, составляющих поток.

(3.2)

На практике удобнее определять расход через среднюю по сечению потока скорость υ_ср = Q / S, откуда Q = υ_ср ·S.

Очевидно, что и для потока конечных размеров при условии его сплошности и неразрывности будет выполняться условие постоянства объемного расхода вдоль потока, то есть

Q = υ_ср1 ·S₁ = υ_ср2 ·S₂ = const. (3.3)

Из последнего уравнения следует, что средние скорости в потоке несжимаемой жидкости обратно пропорциональны площадям сечений

. (3.4)

Полученные уравнения расходов (3.1) и (3.3) являются следствием общего закона сохранения вещества.