Гидравлический прыжок

Переход из бурного состояния в спокойное возможен только путем гидравлического прыжка.

Переход потока из бурного состояния в спокойное путем резкого изменения глубины называется гидравлическим прыжком.

С

а

h₂

B поверхностный

Валец

h₁

l_n l_nn

a = h₁ - h₂

h₁ и h₂ - сопряженные глубины

Гидравлический прыжок происходит между сопряженными глубинами h₁ и h₂, это явление носит бурный характер.

Ниже линии АВС проходит основная транзитная струя, в которой и увеличивается глубина потока. Выше АВС располагается поверхностный валец, на нем происходит движение частиц в направлении обратном направлению основного потока. Между вальцом и транзитной струей происходит постоянный обмен частицами жидкости. Поверхность вальца имеет волнообразный характер, а жидкость, вращаясь в нем, захватывает частицы воздуха, поэтому он не прозрачен. Сам гидравлический прыжок постоянно совершает небольшие поступательные движения.

l_n – длина прыжка, расстояние между изменяющимися глубинами.

l_nn - длина предпрыжкового периода, здесь происходит переформирование профиля скоростей, пройдя эту длину жидкость начинает двигаться равномерно.

Совершенным называется прыжок, у которого высота прыжка больше h₁.

Возьмем 2 сечения:

1- на глубине h₁

2- на глубине h₂

Применим к ним теорему об изменении количества движении, при этом сделав несколько допущений:

1. уклон дня настолько мал, что силой тяжести можно пренебречь.
2. в виду небольшого расстояния между сечениями силой трения пренебрегаем.
3. движение между сечениями плавно изменяющееся.
4. коэффициенты количества движения равны между собой.

- Основное уравнение совершенного гидравлического прыжка

Или более кратко: П(h₁)=П(h₂)? Где

П=

П(h)

П(h)

П(h)min

h₁ h_кр h₂ h

1. Если h стремится к бесконечности, ω стремится к бесконечности, функция справа так же стремится к бесконечности, то функция имеет минимум:

Выражение получается аналогично минимуму удельной энергии сечения. Отличается лишь коэффициентами α и α₀. Эти коэффициенты приблизительно равны и близки к 1, и их можно приравнять, тогда минимум прыжка функции наблюдается при критической глубине.

Из графика следует, что любая горизонтальная линия пересекает его только в двух точках при определенных сопряженных глубинах h₁ и h₂. Каждой глубине потока в бурном состоянии h₁ соответствует только одна глубина в спокойном состоянии и наоборот.

Гидравлический прыжок при критической глубине не возможен.