Число Рейнольдса. Режимы течения жидкости в трубах

Режимы течения жидкости в трубах.

Наблюдения показывают, что в природе существуют два различных вида (режима) течения жидкости:

1) слоистое упорядоченное, или ламинарное течение, при котором отдельные слои жидкости скользят относительно друг друга, не смешиваясь между собой;

2) неупорядоченное, или турбулентное, течение, когда частицы жидкости движутся по сложным, все время изменяющимся траекториям и в жидкости происходит интенсивное перемешивание.

Указанные течения жидкости можно наблюдать на приборе, представленном на рис. 5.3. Пояснить опыт.

При малых скоростях движения воды в трубе окрашенная струйка не размывается окружающей ее водой (ламинарный поток). При увеличении скорости движения воды окрашенные струйки получают вначале волнистое очертание (начинают колебаться), а затем почти внезапно исчезают, размываясь по всему объему трубы и окрашивая всю жидкость – турбулентное движение.

Рис.5.3. Схема прибора для демонстрации режимов течения.

Таким образом при ламинарном течении жидкости в прямой трубе постоянного сечения все линии тока направлены параллельно оси трубы, т.е. прямолинейно, при этом отсутствуют поперечные перемещения жидкости.

При турбулентном течении векторы скоростей имеют не только осевые, но и нормальные к оси трубы, составляющие, поэтому наряду с основным продольным перемещением жидкости вдоль трубы происходят поперечные перемещения (перемешивание) и вращательное движение отдельных объемов жидкости. Этим и объясняются пульсации скоростей и давления в потоке.

Переход от ламинарного течения к турбулентному происходит при определенной скорости (так называемой критической скорости), которая для труб разных диаметров оказывается различной, возрастающей с увеличением вязкости и снижающейся с увеличением диаметра трубы.

Осборн Рейнольдс установил общие условия, при которых возможны существование ламинарного и турбулентного режимов движения жидкости и переход от одного режима к другому.

Оказалось, что режим потока жидкости в трубе зависит от безразмерного числа, которое учитывает основные факторы определяющие это движение: среднюю скорость , диаметр трубы d и вязкость жидкости . Это число называется числом Рейпольдса и имеет вид

. (5.4)

Диаметр d в числе Re может быть заменен на любой линейный размер (диаметр шара, длина крыла самолета и т.п.)

Число Re, при котором происходит переход от ламинарного режима течения к турбулентному, называют критическим и обозначают Re_кр (а соответствующую ему скорость называют критической скоростью)

Как показывают опыты для труб круглого сечения Re_кр2300(2000)

При Re<Re_кр течение является ламинарным, при Re>Re_кр – турбулентным. Точнее говоря, развитое турбулентное течение в трубах устанавливается

лишь при Re 4000, а при Re =23004000 имеет место переходная критическая область.

Зная скорость движения жидкости, и ее вязкость и диаметр трубы, можно найти число Re и, сравнив его с Re_кр, определить режим течения жидкости.

На практике имеют место как ламинарное, так и турбулентное течения, причем первое наблюдается в основном в тех случаях, когда по трубам движутся вязкие жидкости (смазочные масла), второе обычно там, где по тубам перетекают маловязкие жидкости (вода, бензин, спирт, газы).

Значение чисел Re:

- газопроводы сети домового потребления 3000;

- городские сети 200000;

- вентиляционные сети 150000;

- сети сжатого воздуха 400000;

При ламинарном течении в трубе распределение скоростей по сечению имеет параболический характер: непосредственно у стенок скорости равны нулю, а при удалении от них непрерывно и плавно возрастают, достигая максимума на оси трубы (рис. 5.4).

При турбулентном движении закон распределения скоростей сложнее: в большей части поперечного сечения скорости лишь незначительно меньше максимального значения (на оси), но зато вблизи стенок величина скорости резко падает (рис. 5.5) в пределах очень тонкого слоя.

Рис.5.4. Рис.5.5.