Физические свойства газа

Состояние однородного газа определяется тремя параметрами — абсолютным давлением р, плотностью r и абсолютной температурой Т, из которых только два являются независимыми. Уравнение Ф (р, r, Т) = 0, связывающее эти величины, называется уравнением сос­тояния.

Уравнение Клапейрона для массы газа т, занимающей объем V, имеет вид

pV= mRT, (1.10)

где R — газовая постоянная, измеряемая в СИ в Дж/ (кг • К). Уравнение (1.10) можно записать также в виде

p/r = RT. (1.11)

Уравнение Клапейрона для одного киломоля газа m записывается в виде

, (1.12)

где — универсальная газовая постоянная, величина постоянная для всех газов и равная 8314 Дж/ (кмоль • К).

Для воздуха газовая постоянная равна

. (1.13)

Удельный объем газа u и его плотность r связаны соотношением:

.

Газ называется совершенным, если давление р, плотность r и абсолютная температура Т удовлетворяют уравнению Клапейрона (1.11) или (1.12) и удельную внутреннюю энергию газа U можно предс­тавить в виде

,

где c_V — теплоемкость газа при постоянном объеме.

Для реальных углеводородных газов уравнение состояния представляется следующим образом:

(1.14)

или

. (1.15)

Здесь ; (1.16)

z — коэффициент сжимаемости; р_с, Т_с — критические давление и температура, т.е. давление и температура в критической точке.

Критической точкой называется точка на карте изотерм (диаг­рамме состояния р — V — Т), в которой исчезает различие между насы­щенным паром и жидкостью. При температуре выше критической не существует двухфазных состояний. Вещество находится в однофазном состоянии.

Для природных углеводородных газов коэффициент сжимаемости определяется по экспериментальным кривым.

Система находится в термодинамическом равновесии, если пара­метры, определяющие ее состояние, остаются постоянными.

Обратимым процессом называется процесс изменения состояния системы, который, будучи проведен в обратном направлении, возвра­щает ее в исходное состояние через те же промежуточные состояния, и при этом в окружающей среде никаких изменений не происходит.

Обратимый процесс можно представить как непрерывную последо­вательность равновесных состояний, т.е. как квазистатический процесс. Только в том случае, когда реальный процесс может рассматриваться как квазистатический, при выводе формул, описывающих его, можно пользоваться уравнениями равновесного состояния (1.10) — (1.16).

Первое начало термодинамики выражает закон сохранения энер­гии в применении к преобразованиям механической энергии в тепло­вую и обратно. Для квазистатических процессов его можно сформули­ровать следующим образом: подведенное к единице массы газа элемен­тарное количество теплоты dQ расходуется на повышение внутренней энергии газа dU ина выполнение работы расширения pdu:

(1.17)

Количество теплоты dQ, сообщенное газу, не является полным дифференциалом, так как зависит не только от начального и конечного состояния газа, но и от самого процесса изменения состояния. Если уравнение (1.17) умножить на интегрирующий множитель 1/Т, то по­лучим полный дифференциал некоторой функции, называемой энтро­пией:

. (1.18)

При переходе газа из состояния 1 в состояние 2 изменение энтропии S₂ — S₁ не зависит от процесса перехода, а определяется только началь­ным и конечным состояниями.

Для совершенного газа

, (1.19)

где k – с_p / c_V — показатель адиабаты Пуассона; с_р и с_V – теплоемкости газа при постоянном давлении и при постоянном объеме соответственно, отнесенные к единице массы. Они измеряются в СИ в Дж/(кг • К). Определенное по формуле (1.19) приращение энтропии тоже отнесено к единице массы.

Процесс, происходящий без теплообмена системы с окружающей средой, называется адиабатическим, а процесс, происходящий при постоянной энтропии, — изоэнтропическим. Изоэнтропический процесс описывается уравнением адиабаты Пуассона, которое получается из уравнения (1.19), если положить S₂ = S_l, т.е.

(1.20)

Процесс, происходящий при постоянной температуре, называется изотермическим. Он описывается уравнением Бойля — Мариотта

. (1.21)

Энтальпией, отнесенной к единице массы (или теплосодержание при постоянном давлении), называется функция

, (1.22)

которая определяется только состоянием газа, например, его темпера­турой и давлением.

При адиабатическом течении реального газа через дроссель (вентиль, диафрагму и т.д.) из области большего давления p_i в область меньше­го давления p₂ наблюдается изменение температуры, вызванное изме­нением давления. Это явление называется эффектом Джоуля —Том­сона. Если за дросселем восстанавливается начальная скорость тече­ния газа, то энтальпия сохраняется неизменной:

(1.23)

или

. (1.24)

Температура в процессе Джоуля — Томсона может как повышаться, так и понижаться, в зависимости от характера сил взаимодействия между молекулами газа. Один и тот же газ при разных температурах может вести себя различно. Температура, при которой эффект меняет свой знак, называется точкой инверсии.

Дифференциальный эффект Джоуля — Томсона характеризуется коэффициентом Джоуля —Томсона

(1.25)

зависящим от температуры и давления.

При дросселировании от высокого давления р₁ до значительно более низкого р₂ температура газа меняется на конечную величину T₁ — Т₂. Этот процесс принято называть интегральным эффектом Джоуля — Томсона. Для его характеристики вводится среднее значение коэффи­циента Джоуля — Томсона

(1.26)

Для многих реальных газов составлены таблицы и построены графи­ки зависимости энтальпии от температуры и давления, диаг­рамма i — Т для метана. Эти графики могут служить для расчета эффек­та Джоуля — Томсона.

Для совершенного газа

, (1.27)

и изменение температуры за счет эффекта Джоуля — Томсона равно нулю.