Суть метода IRR

Метод внутренней процентной ставки IRR (внутренняя норма доходности)

T NPV = ∑ Zt/(1+i)t = 0 t = 0

IRR – такой процент, при котором NPV = 0. Вычисляется только на ПК и калькуляторе.

Для, нужно решит T.

i = r – в данном случае это внутренний процент.

T NPV = ∑ Zt/(1+ r)t = 0 t = 0

– необходимо решить уравнение в степени T. Точно его решить невозможно. Точно можно решить только уравнение в степени T = 1 или T = 2. При T > 2 IRR считается на ПК.

Для трех ДП существует три IRR. В расчеты нужно будет внести весь ДП.

Если NPV сначала положительный, а потом отрицательный, то есть поток регулярный, то NPV = 0 только один раз.

Если же поток нерегулярный (колеблющийся, то есть то больше, то меньше 0), то NPV = 0 несколько раз.

IRR рассчитывается только для регулярного потока.

(только для одного проекта)

Если i > r, то значение NPV < 0 и, следовательно, проект невыгоден.

Если i < r, то значение NPV > 0 и, следовательно, проект выгоден.

IRR для нескольких проектов не дает однозначного решения о выборе лучшего проекта. А NPV предоставляет такое решение.

Дело в том что, рассчитав NPV для нескольких проектов можно выбрать лучший проект (с наибольшим NPV), но IRR для этого лучшего проекта может оказаться меньше, чем для другого не столь оптимального проекта, но тоже с положительным NPV.

Также дело в том, что Внутренний процент – это относительный показатель и при одной и той же величине IRR доход инвестора будет существенно меняться в зависимости от инвестиционных затрат.

Если отбирать проекты по IRR, то необходимо, чтобы эти проекты обладали одинаковыми инвестиционными затратами.

Пример:

2 проекта на 1 год.

T = 1.

Z1 = (-1; 8) – первый проект.

Z2 = (-5; 20) – второй проект.

Считаем IRR через NPV = 0.

NPV (1) = - Io + Z₁/(1+r₁) = 0

-1 + 8/(1+r) = 0

r₁ = 7 (700%)

NPV (2) = - Io + Z₂/(1+r₂) = 0

-5 + 20/(1+r₂) = 0

r₂ = 3 (300%)

Если судить по IRR, то Z1 выгоднее Z2.

Однако рассчитаем NPV при некотором проценте – i.

i = 50% (банковский).

NPV1 = -1 + 8/(1+0,5) = 4,33

NPV2 = -5 + 20/(1+0,5) = 8,33

По NPV Z2 выгоднее Z1.

Если у проектов разные затраты то IRR не отражает реального положения дел и лучший проект необходимо считать по NPV. Но при этом IRR считается несколько легче, чем NPV.

Лекция №5 за 22.03.06