То есть, чтобы реализовать проект NPV должно быть больше или равно нулю

Условие обязательное для выполнения

Здесь могут быть рассмотрены 2 вида FV

Экономический смысл NPV

Третья формула NPV

Вторая формула NPV

В качестве расчетного процента инвестор может использовать 3 величины

Первая (основная) формула NPV

T NPV = ∑ Zt/(1+i)t t=0

Где i – коэффициент дисконтирования, определяется на базе так называемого расчетного процента, уровень которого выбирается инвестором в зависимости от его представления об альтернативных возможностях вложения.

В любом случае доходность рассматриваемого проекта должна быть выше, чем у альтернативных возможных вложений.

В качестве расчетного процента обычно рассматривается минимальный уровень доходности от вложения в капитал.

(на самом деле их больше, но мы рассмотрим 3)

1) Уровень процента по долгосрочным кредитам и займам.

2) Уровень процента по долгосрочным вложениям в банк (меньше или равен 1%).

3) Ожидаемая доходность ценных бумаг или портфелей ценных бумаг.

Плюс 4) Можно также использовать средневзвешенную стоимость капитала (NACC).

Метод NPV позволяет получить оценку доходности вложений в рассматриваемый проект по сравнению с уровнем расчетного процента.

Io – инвестиционные затраты, если хотим выделить именно их, то

T NPV = -Io + ∑ Zt/(1+i)t t=0

L_T – ликвидационная стоимость, если хотим выделить именно её, то

T NPV = -Io + ∑ Zt/(1+i)t + LT/(1+i)T t=0

Показатели Io и L_T добавляются в случае их наличия. При этом Io как правило бывают, а вот L_T не всегда.

T PV = ∑ Zt/(1+i)t t=1

Полезно знать: ЧПС – чистая приведенная стоимость – является функцией, которая считается в Excel, то есть она не считает чистую настоящую стоимость (NPV). Компьютер считает по формуле ее надо будет как-то подправить.

Для определения экономического смысла NPV необходимо перейти от настоящей стоимости (PV) к будущей стоимости (FV).

1) FVz – будущая стоимость будущих доходов.

T FVz = ∑ Zt*(1+i)T-t t=1

Предполагается, что все получаемые доходы инвестор тут же вкладывает под процент i до конца периоды T.

2) FV_I – будущая стоимость инвестиционных затрат. Предполагается, что инвестор вообще не будет реализовывать этот проект, то есть сразу положит деньги в банк.

FV_I = Io*(1+i)^T

Если FVz > FV_I, то инвестиционный проект прибылен.

Если FVz < FV_I, то инвестиционный проект убыточный.

	T FVz = ∑ Zt*(1+i)T-t ≥ Io*(1+i)T = FVI t=1
		T ∑ Zt*(1+i)-t - Io ≥ 0 t=1

Действие: делим обе части обязательного условия на (1+i)^T получаем:

NPV ≥ 0!!!

Соотношение между FVz и FV_I

NPV = (FVz - FV_I)/(1+i)^T

Чистая настоящая стоимость исходя из этой формулы – это дисконтированная на настоящий период будущая стоимость инвестиционного проекта.

Лекция №4 за 15.03.06