Основные механические модели взаимодействия крепи с массивом пород

Горные породы обладают сложными механическими свойствами, их деформация обычно является неравновесным процессом, развертывающимся во времени по определенным законам. Правильное прогнозирование этих процессов требует знания законов деформации, которым они подчиняются. Деформация и течение горных пород подчиняются законам реологии (наука о течении).

В теоретических исследованиях взаимодействия крепи с массивом пород используются следующие основные модели: упругая, упруговязкая, жесткопластическая, упругопластическая, упругопластическая неоднородная, вязкопластическая, раздельноблочная. В основе этих моделей лежат модели простых тел: упругого, вязкого и пластичного.

При использовании упругой модели взаимодействия крепи с породами массив принимается как упругая или линейно деформируемая изотопная среда, в которой напряжения и деформации связаны между собой линейными зависимостями. При этом не является обязательным условие восстановление формы и размеров при снятии нагрузки, так как породы, как правило, испытывают деформации одного знака. Свойства упругой среды характеризуются модулем упругости, а линейно деформируемой – модулем деформации, являющимся коэффициентом пропорциональности между напряжениями и деформациями независимо от природы деформаций. В необходимых случаях массив может рассматриваться также как антиизотопная упругая среда, частным видом которой является трансверсально-изотопная среда, свойства которой постоянны в различных направлениях в плоскости изотопии и различны в направлении, перпендикулярном к плоскости изотопии.

Упругая модель наиболее применима в случаях, когда: контур выработки не вполне разрушен; закрепленная выработка испытывает влияние соседней выработки; исследуется характер взаимодействия крепи с неоднородным массивом пород и с массивом пород крепи выработок некруглого сечения; исследуется крепь при сейсмических воздействиях и др. Разработке упругой модели взаимодействия пород и крепи выработок посвящены многие работы. В последнее время для решения задач с использованием упругой модели взаимодействия пород с крепью широко используется метод конечных элементов.

При использовании упругопластической модели взаимодействия крепи с породами массив пород принимается как среда, которая до предела текучести σ_т деформируется упруго, а пластическое течение происходит при постоянном напряжении σ_т. После разгрузки возникает остаточная деформация. Эти процессы моделируются последовательным соединением упругого и пластического элементов.

При использовании жесткопластической модели взаимодействия пород и крепи принимают, что основные смещения пород происходят в зоне смещения под действием собственного веса смещающих пород за счет их неупругих деформаций. Упругие деформации массива за пределами зоны смещений влияния на выработку практически не оказывают, поэтому здесь он рассматривается как жесткий. Жесткопластическая модель наиболее применима для сыпучих и сильнотрещиноватых горных пород. На ее основе построены гипотеза свода обрушений, гипотеза обрушающего столба пород и др.

При использовании упругопластической неоднородной модели взаимодействия пород и крепи учитывается разрушение и, следовательно, изменение свойств пород в некоторой области вокруг выработки в процессе взаимодействия массива с крепью. При этом порода в зоне разрушения принимается как идеально сыпучая среда или обладает некоторым сцеплением.

При использовании вязкопластической модели считается, что массив пород обнаруживает заметную текучесть только при достаточно больших напряжениях, что свойственно относительно прочным горным породам на больших глубинах