Простые трубопроводы постоянного сечения гидросистем

Схема к расчету короткого трубопровода

Учитывая, что v²₁/2g=0, Н₁— H₂= H; v₂ = v₁ и

получим

откуда средняя скорость исте­чения жидкости

Введем обозначение где j — коэффициент скорости, а

— коэффициент сопротивления системы

Следовательно, окончательно

Расход жидкости, пропускаемой через короткий трубопровод, можно определить по формуле

где m=j — коэффициент расхода; S — площадь живого сечения.

Пусть простой трубопровод постоянного сечения расположен произвольно в пространстве, имеет общую длину l и диаметр d и содержит ряд местных сопротивлений . В начальном сечении (1—1) имеем нивелирную высоту Z₁ и избыточное давление P₁, а в конечном (2—2) — соответственно Z₂ и P_{2 .} Скорость потока в этих сечениях вследствие постоянства диаметра трубы одинакова и равна V.

Запишем уравнение Бернулли сечений 1—1 и 2—2

;

В этом выражении - суммарные потери на трение по длине и на местных сопротивлениях на участке трубы длиной l. Потери по длине в соответствии с формулой Дарси будут

.

Потери на местных сопротивлениях в соответствии с формулой Вейсбаха составят

.

Учитывая уравнение неразрывности потока и постоянство диаметра трубы т. е. и , скоростные напоры в обеих частях можно сократить. Кроме того величины и , выражающие удельную потенциальную энергию положения, для гидросистем технологического оборудования, как уже не раз отмечалось, много меньше потенциальной энергии сжатия и отличаются они между собой очень незначительно. По этой причине в дальнейшем их можно не учитывать. Тогда уравнение Бернулли примет вид

или

.

Выразив величину через расход :

,

и подставив её в предыдущее выражение, получим

.

Введём обозначение

.

Величину - будем называть гидравлическим сопротивлением трубопровода.

С учётом этого получим

.

Последнее выражение наз+вается характеристикой трубопровода. Эта характеристика представляет собой зависимость суммарных потерь давления (напора) от расхода в трубопроводе .

Если в трубопроводе установлены гидравлические аппараты, имеющие свои сопротивления, то их необходимо добавить к коэффициенту сопротивления трубопровода, и в результате получится суммарное гидравлическое сопротивления.

Длинные трубопроводы. Это трубопроводы постоянного по длине диаметра, у которых основными являются потери напора по длине, а местными потерями напора и скоростным напором можно пренебречь.

Потери напора по длине трубопровода определяют

по формуле Дарси—Вейсбаха:

Учитывая, что расход Q = V×S и скорость движения потока тогда

или

где А — удельное сопротивление трубопровода, определяемое по справочным таблицам;

Для переходной области удельное сопротивление Ао=А*b,

где b — поправочный коэффициент, учитывающий зависимость коэффициента гидравлического трения l от числа Рейнольдса.

Кроме удельного сопротивления А в литературе по гидравлике для решения задач приводится способ расчета длинных трубо­проводов, базирующийся на формуле Шези.

Широко применяемые гидравлические параметры — это мо­дуль расхода , сопротивление трубопровода S_T=A*l, про­водимость трубопровода . С помощью вышеука­занных параметров потери напора по длине можно определить следующим образом: