Понятие о моделировании. Виды моделей

Полная электронная формула элемента

Принципы заполнения орбиталей

1. Принцип Паули. В атоме не может быть двух электронов, у которых значения всех квантовых чисел (n, l, m, s) были бы одинаковы, т.е. на каждой орбитали может находиться не более двух электронов (c противоположными спинами).

2. Правило Клечковского (принцип наименьшей энергии). В основном состоянии каждый электрон располагается так, чтобы его энергия была минимальной. Чем меньше сумма (n + l), тем меньше энергия орбитали. При заданном значении (n + l) наименьшую энергию имеет орбиталь с меньшим n. Энергия орбиталей возрастает в ряду:

1S < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 5d» 4f < 6p < 7s.

3. Правило Хунда. Атом в основном состоянии должен иметь максимально возможное число неспаренных электронов в пределах определенного подуровня.

Запись, отражающая распределение электронов в атоме химического элемента по энергетическим уровням и подуровням, называется электронной конфигурацией этого атома. В основном (невозбужденном) состоянии атома все электроны удовлетворяют принципу минимальной энергии. Это значит, что сначала заполняются подуровни, для которых:

1) Главное квантовое число n минимально;

2) Внутри уровня сначала заполняется s- подуровень, затем p- и лишь затем d- (l минимально);

3) Заполнение происходит так, чтобы (n + l) было минимально (правило Клечковского);

4) В пределах одного подуровня электроны располагаются таким образом, чтобы их суммарный спин был максимален, т.е. содержал наибольшее число неспаренных электронов (правило Хунда).

5) При заполнении электронных атомных орбиталей выполняется принцип Паули. Его следствием является, что энергетическому уровню с номером n может принадлежать не более чем 2n² электронов, расположенных на n² подуровнях.

Пример.

Цезий (Сs) находится в 6 периоде, его 55 электронов (порядковый номер 55) распределены по 6 энергетическим уровням и их подуровням. Cоблюдая последовательность заполнения электронами орбиталей получим:

₅₅Cs 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 4p⁶ 4d¹⁰ 5s² 5p⁶ 5d¹⁰ 6s¹

Модель – некоторое подобие реального объекта или процесса, которое сохраняет те свойства реального объекта или процесса, которые необходимы в данном исследовании.

При построении модели (любого объекта или процесса) выделяются существенные, важные для данного изучения факторы и отбрасываются детали несущественные. Т.е., модель представляет собой некоторое упрощение того объекта или процесса, который изучается. Большая сложность состоит в том, чтобы найти оптимальное соотношение между подробностью модели и ее простотой, которое давало бы удовлетворительные результаты расчетов, которые могут быть получены на данной модели.

Моделирование – это процесс создания модели.

Модели имеют дваосновных назначения:

Во-первых, это получение новых знаний об объекте или процессе (например, есть доходы и расходы. Математическая модель говорит, что прибыль есть разница между доходами и расходами. Тем самым мы получаем новое знание об объекте – какова его прибыль.)

Во-вторых, это прогнозирование поведения изучаемого объекта или процесса в различных условиях. (т.е., зная информацию об объекте или процессе, мы с помощью моделей можем получить информацию о том, как будет вести себя объект в тех или иных условиях).

Два основных класса моделей:

1. Материальные модели: физические и аналоговые модели.

2. Идеальные модели: интуитивные и знаковые.

Физические модели представляют собой увеличенную или уменьшенную копию реального объекта или процесса. Эти модели наиболее приближены к изучаемому (реальному) объекту или процессу (машины, механизмы и проч.). Основная характеристика таких моделей: они выглядят как моделируемая целостность (копия самолета).

Аналоговые модели используются для изучения физических процессов, используя физические процессы другие по своей сути, но аналогичные изучаемым (например, механические колебания изучаются на примере электрических колебаний – аналоговые машины). Они представляют объект или процесс аналогом, который ведет себя также, как реальный объект.

Интуитивные модели – модели, которые не имеют материального носителя (строятся в голове человека, например, при переходе через дорогу. Здесь есть и прогноз, получаемый при использовании модели).

Знаковые модели – модели, в которых изучаемый объект или процесс заменяется системой знаков. Для таких моделей важно знать «шифр» модели, что тот или иной символ обозначает.

Высшим проявлением знаковой модели является математическое моделирование, в котором все процессы и объекты описываются при помощи математических символов.

Моделирование - это устоявшаяся и повсеместно принятая инженерная методика. Модель является упрощенным представлением реальности.

Мы строим модели для того, чтобы лучше понимать разрабатываемую систему. Чем больше и сложнее система, тем большее значение приобретает моделирование при ее разработке. Сложную систему необходимо моделировать, поскольку иначе мы не можем воспринять ее как единое целое. Восприятие человеком сложных сущностей ограничено. Моделируя, мы сужаем проблему, заостряя внимание в данный момент только на одном аспекте.

Таким образом, модели рование усиливает возможности человеческого интеллекта, поскольку правильно выбранная модель дает возможность создавать проекты на более высоких уровнях абстракции. Моделирование имеет богатую историю во всех инженерных дисциплинах.