Поляризация поперечных волн

Угол отражения волны равен углу ее падения (рассматривается только для одинакового типа волн);

Законы отражения и преломления упругих волн

Для закрепления материала, произведем его повтор

а)

б)

в)

г)

д)

Аналогично законам оптики законы отражения и прелом­ления упругих волн формулируются следующим образом:

1 Отраженные и преломленные лучи лежат в одной плос­кости с падающим лучом и нормалью к поверхности раздела сред, проведенной в точке падения;

3 Углы падения, отражения и преломления связаны соотношением, названным законом Снелиуса и формулируе­мым следующим образом. Отношение синусов углов падения, отражения и преломления к скоростям распространения упру­гих волн в соответствующих средах есть величина постоянная:

(31)

Зная скорость распространения ультразвуковых колебаний в призме и в контролируемом изделии, можно рассчитать значения углов падения или углов преломления.

Как уже было отмечено, направление смещения частиц в поперечной волне перпендикулярно направлению распространения волны. Эта особенность поперечной волны обусловливает возможность возникновения поляризации.

Поляризацией называется нарушение симметрии распределения смещений и скоростей в поперечных волнах относительно направления распространения.

Продольные волны обладают полной симметрией по отношению к направлению распространения (колебания происходят вдоль этого направления, и оно является осью симметрии волны). В неполяризованной поперечной волне колебания в каждой точке пространства по всевозможным направлениям в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, быстро и беспорядочно сменяют друг друга так, что ни одно из этих направлений колебаний не является преимущественным (рисунок 34), но при этом, еще раз отметим, каждое из колебаний, происходящих по всем направлениям, перпендикулярно направлению распространения, т.е. поперечная волна также обладает осевой симметрией.

Рисунок 34 – Распространение колебаний в неполяризованной поперечной волне

Поперечную волну называют поляризованной, если в каждой точке пространства направление колебаний сохраняется неизменным. Основными являются два вида поляризации: линейная – колебания возмущения происходит в какой-то одной плоскости. В таком случае говорят о «плоско поляризованной волне»; круговая – конец вектора амплитуды описывает окружность в плоскости колебаний. В зависимости от направления вращения вектора может быть правой или левой. На основе этих двух формируются и другие, более сложные виды поляризации (например, эллиптическая) (рисунок 35).

Скорость поперечных волн, их затухание и некоторые другие свойства могут зависеть от поляризации.

Поляризация может возникнуть:

– при преломлении и отражении волн на границе раздела двух сред;

– из-за отсутствия симметрии в возбуждающем волну излучателе:

– при формировании волны в анизотропной среде.

Рисунок 35 – Поляризация поперечной волны

Для более лучшего понимания сущности поляризации можно привести для примера наглядную механическую модель рассматриваемого явления. Можно создать поперечную волну в резиновом жгуте так, чтобы колебания меняли свое направление в пространстве. Это аналог поперечной ультразвуковой волны. В резиновом жгуте можно возбудить поперечную волну, колебания в которой могут происходить как в вертикальной, так и в горизонтальной плоскостях. Если жгут встряхнуть в вертикальной плоскости, то по жгуту побежит вертикально-поляризованная волна (рисунок 36); если жгут встряхнуть в горизонтальной плоскости, то по нему побежит горизонтально-поляризованная волна.

Рисунок 36 – Механическая модель получения поперечной волны

Пропустим теперь жгут через узкий деревянный ящик (рисунок 37), установленный вертикально. Из колебаний всевозможных направлений ящик «выделяет» колебания только в одной вертикальной плоскости, которые параллельны щели в ящике. Т.о. в поляризованной волне существует какое-либо одно выделенное направление. Поэтому из экрана выходит поляризованная волна, в данном случае линейная верткально-поляризованная.

Если на пути поляризованной волны поставить точно еще один такой же ящик, но повернутый относительно первого на 90º, то колебания сквозь него не проходят. Волна целиком гасится.

Рисунок 37 – Механическая модель возникновения поляризации поперечной волны

Продольную волну погасить нельзя, колебания в ней совершаются вдоль направления распространения волны, и они будут проходить через щели ящиков беспрепятственно при их произвольной ориентации.

В частности, в линейно-поляризованной поперечной волне c_{t 2}, возникающей вследствие трансформации на границе раздела двух сред, частицы колеблются в плоскости падения (плоскости, перпендикулярной к границе раздела, проходящей через падающий луч с_l и нормаль к границе раздела MN) в направлении υ (рисунок 38).

Рисунок 38 – Вертикально поляризованная поперечная волна

Поперечная волна, в которой частицы колеблются в плоскости падения, называется вертикально-поляризованной или SV-волной. Поперечные волны, применяемые в ультразвуковой дефектоскопии рельсов, являются SV -волнами.

Если частицы при распространении поперечной волны колеблются перпендикулярно плоскости падения, то есть вдоль границы раздела двух сред, волна называется горизонтально поляризованной или SН-волной.

Свойства SV -и SН -волн различны. SН -волны могут быть возбуждены только с помощью специальных преобразователей (например, электромагнитно-акустических), применяются в системах автоматизированного контроля. В дальнейшем, если специально не будет оговорено, под поперечной волной будем понимать волну с поляризацией SV.

8 Третий критический угол β _{кр 3}

Рассмотрим падение поперечной волны на границу металл – воздух из металла.

При углах падения на границу раздела менее β _{кр 3} = 33°, от границы раздела обратно в металл отражаются две волны: поперечная и трансформированная из поперечной продольная волны (рисунок 39, а).

При увеличении угла падения β до угла β _{кр 3} = 33°, отраженная продольная волна l ₁ начинает скользить по границе раздела под углом, близким к 90° (точнее 81˚). Такую волну называют неоднородной волной, которая с расстоянием быстро затухает. Быстрое затухание связано с образованием головной волны, которая в свою очередь порождает семейство дифракционных боковых волн, как и в случаях с рассмотренными выше первым и вторым критическими углами. Наименьший угол падения поперечной волны t, при котором отсутствует отраженная продольная вол­на l ₁, называетсятретьим критическим углом β _{кр з} (рисунок 39, б).

При дальнейшем увеличении угла паденияβ свыше β _{кр 3} = 33° продольная волна исчезает, а от границы раздела обратно в металл отражается только поперечная волна (рисунок 39, в).

Рисунок 39 – Отражение поперечной волны при падении ее под углом на границу раздела сталь – воздух: а) в случае β < β _{кр 3}; б) в случае β = β _{кр 3};в) в случае β ˃ β _{кр 3}.