Простой категорический силлогизм. Наше мышление на уровне умозаключений приобретает возможность осуществлять без каких-либо принципиальных ограничений все преобразования с классами и

Наше мышление на уровне умозаключений приобретает возможность осуществлять без каких-либо принципиальных ограничений все преобразования с классами и отношениями и тем самым строить максимально общие модели исследуемой реальности.

Силлогизмом называется дедуктивное умозаключения, в котором из двух суждений, имеющих субъектно-предикатную форму («Все S суть P», «Ни одно S не есть P», «Некоторые S суть P», «Некоторые S не есть P»), следует новое суждение (заключение), имеющее также субъектно-предикатную форму.

Типичной формой дедуктивного умозаключения является простой категорический силлогизм (от греческого syliogismos — получение вывода или выведение следствия).

Пример:

Все студенты имеют зачетные книжки.

Иванов — студент. _____________________

Следовательно, Иванов имеет зачетную книжку.

Простой категорический силлогизм состоит из двух посылок и заключения.

Чтобы найти термины и посылки в силлогизме, необходимо:

1. Найти, которое из трех данных суждений является заключением (заключение обычно помещается после слов «значит», «следовательно» и т.п. или перед словами «потому что», «ибо», «так как»);

2. Найти и отчетливо выразить субъект (это меньший термин; и предикат (это больший термин) заключения;

3. Найти ту посылку, в которой содержится больший термин: это и будет большая посылка;

4. Отыскать посылку, которая содержит меньший термин: это и будет меньшая посылка;

5. Найти средний термин, т.е. то понятие, которое содержится в каждой из посылок, но отсутствует в заключении.

Пример:

Лжедмитрий II не был воспитан иезуитами, ибо все, кто получил воспитание у иезуитов, знали хорошо латынь, а Лжедмитрий не знал хорошо латыни.

Заключение находится перед словом "ибо": «Лжедмитрий II не был воспитан иезуитами".

Субъект заключения - «Лжедмитрий II» — это и есть меньший термин. Предикат заключения - «воспитан иезуитами" - это -больший термин.

Большей посылкой будет суждение: "Все, кто получил воспитание у иезуитов, хорошо знали латынь», так как здесь содержится больший термин. Меньшая посылка — «Лжедмитрий не знал хорошо латыни", так как здесь содержится меньший термин («Лжедмитрий II»).

Понятие «знал (не знал) хорошо латыни» содержится в обеих посылках, но отсутствует в заключении; это понятие есть средний термин.

Категорический силлогизм подчиняется определенным правилам, без соблюдения которых из истинных посылок нельзя сделать истинное заключение.

Для того чтобы получить истинное заключение, необходимо брать истинные посылки и соблюдать нижеследующие правила категорического силлогизма. С помощью этих правил можно обнаружить ошибки в силлогистических умозаключениях.

Существует семь общих правил силлогизма: три правила терминов и четыре правила посылок.

Правила терминов:

1. В каждом силлогизме должно быть только три термина (S, P, M). Ошибку, называемую учетверением терминов, иллюстрирует следующий пример:

Движение вечно.

Хождение в институт – движение

_____________________________

Хождение в институт вечно.

Слово “движение” трактуется в разном смысле – философском и обыденном.

- 2. Средний термин должен быть распределен, по крайней мере, в одной из посылок, если этого нет, может быть допущена логическая ошибка.

Некоторые растения – ядовиты

Белые грибы – растения

______________________

Белые грибы – ядовиты.

Средний термин -“растение”- не распределен ни в одной из посылок, поэтому заключение ложное.

3. Термин не может быть распределен в заключении, если он не распределен в посылке. Иначе в терминах заключения говорилось бы больше, чем в терминах посылок.

Во всех городах за полярным кругом бывают белые ночи.

Санкт-Петербург не находится за полярным кругом.

__________________________________________________

В Санкт-Петербурге не бывает белых ночей.

Заключение ложно, так как нарушено данное правило. Предикат вывода в заключении распределен, а в посылке он не распределен, а в посылке он не распределен, следовательно, произошло расширение большего термина.

Правила посылок:

1. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать заключения.

2. Из двух частных посылок нельзя сделать заключения.

3. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.

4. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.