Непосредственные умозаключения

Энтимема

Разделительный силлогизм

Условные силлогизмы

Простой категорический силлогизм

Непосредственные умозаключения

Форма мышления, посредством которой выводится новое суждение на основании одного или более известных суждений, называется умозаключением.

Если понятия – атомы, а суждения – молекулы нашей умственной деятельности, то, завершая эту аналогию, можно сказать, что умозаключения – это и есть сама умственная деятельность. Рассуждать, задавать вопросы, искать ответы, предсказывать, доказывать, опровергать, убеждать и подвергать сомнению – все эти и другие формы мыслительной деятельности имеют вид определенных умозаключений. Мы вправе, поэтому, утверждать, что мыслить и делать умозаключения – это одно и то же.

Умозаключения делятся на следующие основные виды: дедуктивные и индуктивные.

Умозаключение называется дедуктивным (лат. deductio), если между его посылками и заключением имеет место отношение логического следования.

В дедуктивных умозаключениях, если посылки истинны и при этом соблюдены соответствующие правила логики, то заключение будет истинным.

Умозаключение называется индуктивным, если между его посылками не имеется отношения логического следования.

В индуктивных умозаключениях процесс рассуждения направлен от частного к общему.

Итак, умозаключение — это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений с необходимостью выводится суждение, заключающее в себе новое знание.

Суждения, из которых делается вывод, называется посылками умозаключения. Суждение, являющееся выводом умозаключения, называется заключением.

Пример:

Все жидкости — упруги.

Ртуть — жидкость. __________

Следовательно, ртуть — упруга.

В этом умозаключении из двух посылок - «Все жидкости — упруги» и «Ртуть — жидкость» - выводится заключение: «Ртуть — упруга», в котором содержится новое знание.

Логичность наших рассуждений в значительной мере зависит от того, насколько умело мы пользуемся умозаключениями. Когда говорят о «железной логике» рассуждения, то имеют в виду, прежде всего, такую его особенность, когда одно положение с необходимостью следует из другого.

Дедуктивное умозаключение, в котором заключение выводится из одной посылки, называется непосредственным.

Непосредственные умозаключения играют значительную роль в процессе логического мышления, поскольку они позволяют избегать неясностей и двусмысленностей, встречающихся в разговорной речи, проясняют смысл высказываний.

Уточнение наших знаний происходит в таких непосредственных умозаключениях, как превращение, обращение, противопоставление предикату.

Превращением называется такое непосредственное умозаключение, в котором в выводе (новом суждении) субъектом является субъект исходного суждения, а предикатом — понятие, противоречащее предикату исходного суждения; при этом связка заменяется на противоположную.

Чтобы превратить утвердительное суждение, надо внести в него два отрицания: одно — в предикат (превратив его в не-Р), второе — в связку перед словом «есть».

Схемы превращений:

(А) Все S суть Р (I)Некоторые S суть Р

(Е) Ни одно S не есть не-Р (О) Некоторые S не суть не-Р

Чтобы превратить отрицательное суждение, нужно убрать имеющееся в его связке перед «есть» отрицание и внести отрицание в предикат (превратив его в не-Р).

(Е) Все S не есть Р (О) Некоторые S не суть Р

(А) Все S суть не-Р (I) Некоторые S суть не-Р

Смысл превращения заключается в выявлении того, что мыслимый предмет не может обладать свойством, противоречащим свойству, отражаемому предикатом. Вывод не просто повторяет исходное суждение, а уточняет его.

Обращением называется такое непосредственное умозаключение, в выводе которого (новом суждении) субъектом является предикат исходного суждения, а предикатом — субъект исходного суждения, при этом связка остается неизменной.

Различают обращения с ограничением и простое, или чистое, обращение. Если в исходном суждении предикат не распределен, то непосредственное умозаключение образуется путем обращения с ограничением, т.е. предикат исходного суждения становится субъектом выводного суждения с ограничением его объема. Например, суждение «Все спортсмены — здоровые люди» обращается в суждение «Некоторые здоровые люди — спортсмены». Обращение без ограничения объема называется простым или чистым обращением. Например: «Некоторые школьники — шахматисты» обращается в «Некоторые шахматисты — школьники».

Чтобы обратить суждение (т.е. построить новое суждение, в котором предикат станет субъектом, а объект — предикатом), нужно прежде всего выяснить качество и количество этого суждения, а затем уже применять правила обращения. Нужно при этом помнить следующее: суждения типа А, как правило, обращаются с ограничением, но в тех случаях, когда субъект и предикат являются равнозначащими понятиями, имеет место чистое обращение, т.е. суждение типа А обращается в А. Например, суждение «Всякая молекула воды имеет формулу Н₂0» обращается в «Всякая молекула, имеющая формулу H₂0, есть молекула воды».

Суждение типа I, как правило, чисто обращаемое, может обращаться с приращением (т.е. в суждение А), если субъект этого суждения является родовым понятием по отношению к предикату. Например, суждение «Некоторые художники — пейзажисты» обращается в «Все пейзажисты — художники» (но не «некоторые»).

Схемы обращения суждений:

(А) Все S суть Р(I) Некоторые S суть Р

Некоторые Р суть S (I) Некоторые Р суть S

(Е) Ни одно S не есть Р

(Е) Ни одно Р не есть S

Частноотрицательные суждения (О) — не обращаются.

Смысл операции обращения суждений заключается в том, что в выводе субъектом рассуждения является не предмет, выраженный субъектом посылки, а предмет, выраженный предикатом посылки.

Обращение играет большую роль в проверке правильности определений.

Например, проверим правильность такого определения:

«Студент — это человек». На первый взгляд это правильное определение, но если мы обратим это суждение, то сразу увидим ошибку, поскольку в результате обращения мы получим следующее суждение: «Некоторые люди являются студентами», то есть здесь ошибка слишком широкого определения, поскольку «Студент - это человек, обучающийся в высшем учебном заведении».

Противопоставлением предикату называется такое непосредственное умозаключение, в котором в выводе (в новом суждении) субъектом является понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а предикатом — субъект исходного суждения; при этом связка меняется на противоположную.

При противопоставлении предикату нужно помнить, что:

1) суждение вначале нужно превратить, а потом получившееся суждение обратить;

2) суждение частноутвердительное (I) нельзя противопоставить предикату.

Пример:

Все млекопитающие - позвоночные животные.

Превращение:

Ни одно млекопитающее не является беспозвоночным животным.
Обращение:

Ни одно беспозвоночное животное не является млекопитающим.

Схемы противопоставления предикату:

(А) Все S суть Р ________ (О) Некоторые S не суть Р

(Е)Ни одно не-Р не суть S (1) Некоторые не-Р суть S

(Е) Ни одно S не есть Р

(1) Некоторые не-Р суть S

Суть преобразования посредством противопоставления предикату состоит в том, что в новом суждении предметом нашей мысли уже является предмет, выраженный понятием, противоречащим предикату исходного суждения. В этом смысле полученный вывод дает новое значение.