Кинетическая энергия вращающегося твердого тела

Момент инерции тела относительно любой оси вращения равен моменту его инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр масс С тела, сложенному с произведением массы m тела на квадрат расстояния между осями.

Теорема Штейнера

Исходные данные:

· Тело вращается вокруг неподвижной оси z.

· Мысленно разбиваем тело на элементарные массы , находящиеся от оси на расстояниях .

· При вращении твердого тела элементарные объемы массами опишут окружности различных радиусов .

Кинетическая энергия i -й элементарной массы .

Линейная скорость элементарной массы равна (угловая скорость вращения всех элементарных объемов одинакова).

Кинетическая энергия вращающегося твердого тела

- момент инерции тела относительно оси .

Из сравнения формул и следует, что момент инерции – мера инертности тела при вращательном движении.