2014-02-02
2717
С учетом величины Fкр критические напряжения определятся выражением
. Так как 
, то 
Выражение 
называется гибкостью стержня, тогда
.
Формула Эйлера была выведена с использованием дифференциального уравнения изогнутой оси балки, которое справедливо в пределах упругих деформаций, поэтому критические напряжения не могут превышать предела пропорциональности, т.е.
.
Из этого равенства определится гибкость стержня, соответствующая пределу пропорциональности
(8.4).
Таким образом, формула Эйлера для определения критической силы может быть использована для стержней большой гибкости, когда 
.
Критические напряжения в стержнях средней гибкости при 
определяются по формуле Ясинского 
. Здесь λ0 - предельное значение гибкости стержня, при которой потеря устойчивости не наблюдается. Величины α, β, λ0, и λпред являются параметрами, зависящими от механических свойств материала. Например, для ст. 2, у которой 
, 
, λ0 =62, α =264 МПа, β=0,7 МПа. Стержни малой гибкости не теряют устойчивости (λ0 ≥λ), они разрушаются при достижении напряжениями предельных величин.
|
|
|
Полный график критических напряжений представлен на рисунке
 |
