Способ вращения вокруг проецирующей прямой

В процессе вращения геометрической фигуры каждая ее точка описывает в пространстве окружность, плоскость которой перпендикулярна к оси вращения, а центр – в точке пересечения оси и этой плоскости (Рис.55). Если ось вращения – проецирующая прямая и, соответственно, плоскость вращения – плоскость уровня, то следует вывод:

Траектория вращения точки на плоскость, перпендикулярную к оси вращения, проецируется без искажения, а на плоскость, параллельную оси, – в виде прямой линии, параллельной оси проекций (Рис.56).

Рис.55

Рис.56

Способ может быть использован для всех 4-х задач преобразования.

Рис.57

Пример (Рис.57). Спроецировать отрезок в натуральную величину и – в точку. Для первого вращения использовать заданную ось . Для второго вращения ось j задать самостоятельно.

Решение:

1) Повернуть отрезок вокруг оси i до положения фронтали

2) Через один из концов отрезка задать ось вращения и повернуть отрезок в положение горизонтально проецирующей прямой