2014-02-02
663
Задачи на перпендикулярность – логически взаимно связаны. От плоского прямого угла до нормали к криволинейной поверхности (Рис.62). Без теоремы о проецировании прямого угла не построить перпендикуляр к плоскости. Тем более – не решить задачу для взаимно перпендикулярных плоскостей и не построить на чертеже нормаль к криволинейной поверхности.
|
| Рис.62 |
По теореме о проецировании прямого угла следует, что прямой угол проецируется без искажения, если одна сторона параллельна плоскости проекций, а вторая – не перпендикулярна к ней.
|
| Рис.63 |
Особого доказательства здесь не потребуется, если теорему о проецировании прямого угла сравнить с известной обратной теоремой о трех перпендикулярах (Рис.63). По этой теореме, если прямая на плоскости перпендикулярна к наклонной прямой, то она перпендикулярна к проекции этой прямой: 
, 
Введем на рисунке плоскость проекций П1, параллельную П0 и доказательство теоремы о проецировании прямого угла станет очевидным:
, 
