Определение. Пусть дана совокупность множеств D1, D2, , Dn, не обязательно различных

Определение

Определение

Определение

Пусть дана совокупность множеств D₁, D₂, …, D_n, не обязательно различных.

Тогда отношение R, определенное на этих множествах, есть множество упорядоченных кортежей

<d₁, d₂, …, d_n> таких, что d_i ∈ D_i для каждого i из [1:n].

В реляционной модели данных множества D_i представляют собой домены.

Пример: даны два домена D₁ = {a, b, c} и D₂ = {1, 2}. Отношением, построенным на данных доменах, может быть R₁ = {<a, 2>, <c, 1>}. Другое отношение, построенное на этих же доменах:

R₂ = {<a, 2>, <b, 2>, <a, 1>}.

Свойства отношения:

• кортежи отношения не упорядочены,

• домены внутри кортежей упорядочены.

Атрибуты задают способ использования домена внутри отношения.

В связи с введением понятия атрибута в реляционной модели данных вводится понятие схемы отношения:

Схема отношения – это именованная совокупность пар <имя атрибута: имя домена>.

Схема отношения представляет собой интенсионал отношения.

Рассмотрим пример. Пусть даны два домена: ЧИСЛО и СТРОКА. В отношении ОТДЕЛ домен ЧИСЛО используется для задания номера отдела – вводим атрибут Номер отдела, а домен СТРОКА используется для задания названия отдела – атрибут Название. Тогда отношению ОТДЕЛ соответствует следующая схема отношения:

ОТДЕЛ (Номер отдела: ЧИСЛО, Название: СТРОКА)

В реляционной модели данных, как упоминалось выше, может существовать составной домен. В соответствии со своим определением, составной домен представляет собой отношение, построенное также на простых доменах. Но в таком отношении не появляются атрибуты. Вернемся к домену ИСТОРИЯ ЗАРПЛАТЫ. Он построен на простых доменах ГОД и ДЕНЬГИ и может быть задан следующим образом:

ИСТОРИЯ ЗАРПЛАТЫ (ГОД, ДЕНЬГИ)

В задании схемы отношения могут использоваться и составные домены. Рассмотрим отношение СОТРУДНИК. Его атрибутами могут быть Номер сотрудника (определен на домене ЧИСЛО), Имя (на домене СТРОКА) и Зарплата, определенный на домене ИСТОРИЯ ЗАРПЛАТЫ:

СОТРУДНИК (Номер сотрудника: ЧИСЛО, Имя: СТРОКА, Зарплата: ИСТОРИЯ ЗАРПЛАТЫ)

Конкретная реализация (экстенсионал) данного отношения может иметь следующий вид (Рис. 4.1):

Номер сотрудника	Имя	Зарплата
	Иванов	1985, 500 2000, 1000
	Петров	1985, 850 2000, 500 2003, 1000

Рис. 4.1. Пример представления отношения СОТРУДНИК

Основополагающее требование реляционной модели данных: все отношения должны быть нормализованными.

Нормализованное отношение – это отношение, в котором каждое значение атрибутов является атомарным.

В соответствии с данным определением приведенный пример (Рис. 4.1) представляет ненормализованное отношение, которое не допускается в реляционной модели данных.

Ненормализованные отношения очень легко преобразовать в нормализованные. Для этого в схеме отношения составной домен заменяется составляющими его простыми доменами, а в реализации отношения значения атрибутов, определенных на других доменах, повторяются для каждого кортежа составного домена. Так, нормализация приведенного выше отношения даст следующее – нормализованное – отношение (Рис. 4.2):

Номер сотрудника	Имя	Зарплата
	Иванов	1985, 500
	Иванов	2000, 1000
	Петров	1985, 850
	Петров	2000, 500
	Петров	2003, 1000

Рис. 4.2. Нормализованное отношение СОТРУДНИК

Свойства отношения реляционной модели данных:

1. Каждый атрибут отношения имеет уникальное в данном отношении имя.

2. Каждый атрибут определен на каком-то одном домене.

3. На одном и том же домене может быть определено несколько атрибутов.

4. Имя атрибута может совпадать с именем домена.

5. Порядок следования атрибутов не устанавливается (атрибуты в определении схемы отношения не упорядочены).

6. В отношении нет совпадающих кортежей (каждый кортеж уникален).

7. Порядок следования кортежей не устанавливается (кортежи в отношении не упорядочены).

8. Отношение имеет имя, которое в схеме базы данных отличается от имен всех других отношений.

Примечание: часто в качестве доменов используются интуитивно понятные множества – например, в предыдущем примере интуитивно ясно, что Номер отдела – это число, а Название – это строка. В соответствии с этим в схеме отношения часто опускается указание имени домена:

ОТДЕЛ (Номер отдела, Название)

В реляционной модели данных отношение представляет собой единственный структурный компонент, используемый и для представления сущности, и для представления связи.

Представление сущности

Представление сущности означает возможность уникальной идентификации каждого отдельного кортежа отношения по значениям его атрибутов. Так как в отношении нет дубликатов кортежей, каждый кортеж уникален и может быть идентифицирован значениями всех своих атрибутов. Тем не менее, как правило, в кортежах можно выделить некоторое подмножество атрибутов, значения которых уникальны для всех реализаций отношения – настоящих, бывших в прошлом и будущих. Такие подмножества атрибутов представляют собой ключи.