2014-02-02
1476
Пример
Пример
Анализ сложных цепей с использованием метода наложения.
Метод наложения позволяет свести расчет сложной цепи с несколькими источниками энергии к расчету нескольких цепей с одним источником. Метод наложения основан на использовании принципа суперпозиции, согласно которому ток в любой ветви линейной цепи, вызванный одновременным действием нескольких источников энергии, равен алгебраической сумме токов, создаваемых каждым источником в отдельности. При определении токов ветвей, вызванных i -тым источником энергии, для исключения влияния остальных источников энергии принимают равными нулю напряжение (ЭДС) у источника напряжения и ток у источника тока. Поскольку внутреннее сопротивление у источника напряжения равно нулю, а у источника тока – бесконечности, то при составлении частной схемы для определения токов ветвей, вызванных i -тым источником энергии, остальные источники напряжения заменяют проводником (закорачивают), а источники тока – разрывом ветви.
Рассчитать методом наложения токи и напряжения для цепи, приведенной на рис.3.1.
На рис. 3.3,а приведена первая схема позволяющая найти частные токи 
,
и 
, вызванные действием источника тока. После замены резисторов 
и 
эквивалентным резистором 
, схема рис. 3.3.а преобразуется к виду рис.3.3,б. Ток 
, где 
– ток источника тока, а напряжение на эквивалентном резисторе: 
. Частные токи и определяются делением 
на сопротивления резисторов и .
 |  | ||
Рис. 3.3,а Рис. 3.3,б
На рис. 3.4 приведена вторая схема позволяющая найти частные токи 
и 
, вызванные действием источника напряжения. Поскольку в схеме только один контур, то частные токи и равны и определяются выражением: 
, где е – ЭДС источника напряжения.
 |
Рис.3.4
Токи 
,
и 
определяются суммированием частных токов, а напряжение на источнике тока 
– определяется использованием второго закона Кирхгофа для левого контура схемы рис.3.1.
3.3 Анализ сложных цепей с использованием метода узлового напряжения.
Если сложная цепь имеет два узла или путем преобразований может быть сведена к цепи с двумя узлами, то для ее анализа целесообразно применение метода узлового напряжения. Этот метод заключается в определении напряжения между узлами схемы (см. раздел 2) и далее в определении токов каждой из ветвей с учетом входящих в неё сопротивлений и ЭДС источников энергии.
Рассчитать методом узлового напряжения токи для цепи, приведенной на рис.3.5.
Зададимся положительным направлением токов в ветвях (рис.3.5) и применив 2 закон Кирхгофа получим:
(3.1)
 |
Рис.3.5
Последнее выражение не требуется для определения межузлового напряжения 
, но необходимо для определения напряжения на источнике тока. Преобразовав выражения (3.1) получим:
(3.2)
.
Согласно 1 закону Кирхгофа
. (3.3)
Заменив в (3.3) токи их значениями согласно (3.2) и выполнив преобразования получим межузловое напряжение
.
Подставив межузловое напряжение 
в (3.2) найдем токи, а после его подстановки в последнее выражение (3.1) определим напряжения на источнике тока.
Нелинейной электрической цепью называют цепь, содержащую один и несколько элементов с нелинейными вольт-амперными характеристиками.
