2014-02-02
553
Пусть в электрической цепи с резистивным (активным) R и емкостным С элементами (рис. 5.16) ток изменяется по синусоидальному закону:
. (5.28)
UR UC
R i
 | |||||
 | |||||
 |
C
U
 | |||
 | |||
Рис.5.16
Согласно (5.6) напряжение на резистивном элементе 
и совпадает по фазе с током 
. Согласно (5.24) напряжение на емкостном элементе 
и по фазе отстает от тока на угол 
. С учетом вышеизложенного построим векторную диаграмму (рис.5.17,а) для рассматриваемой цепи.
URm R
φ 
φ
UCm XC
Um Z
Рис.5.17,а Рис.5.17,б
На векторной диаграмме суммарное напряжение 
на активном R и емкостном C элементах 
изображается вектором 
, сдвинутым по фазе относительно вектора тока на угол 
. Векторы 
и 
образуют треугольник напряжений. Для него на основании теоремы Пифагора имеем:
. (5.29)
Но поскольку 
, а 
, то (4.29) может быть преобразовано:
, или 
, (5.30)
где 
– полное сопротивление цепи. Тогда закон Ома для рассматриваемой цепи и амплитудных значений тока и напряжения: 
или для действующих значений:
. (5.31)
Поскольку полное сопротивление определяется по теореме Пифагора, то ему соответствует треугольник сопротивлений, приведенный на рис. 5.17,б. Сдвиг фаз между током и напряжением 
определяется из треугольника сопротивлений:
или 
.
