Функционирование (движение) системы

Движение системы — это процесс последовательного изменения ее состо­яния.

Вынужденное движение системы — изменение ее состояния под влия­нием внешней среды. Примером вынужденного движения может служить перемещение ресурсов по приказу (поступившему в систему извне).

Собственное движение — изменение состояния системы без воздей­ствия внешней среды (только под действием внутренних причин). Соб­ственным движением системы "человек" будет его жизнь как биологического (а не общественного) индивида, т.е. питание, сон, размножение.

Рассмотрим зависимости состояний системы от функций (состояний) входов системы, ее состояний (переходов) и выходов.

Состояние системы в любой момент времени t зависит от функ­ции входов :

,

Где — Функция входов системы.

Состояние системы в любой момент времени t зависит также от предшествующих ее состояний в моменты т.е. от функций ее состояний (переходов):

, (1.6)

где — функция состояния (переходов) системы.

Связь между функцией входа и функцией выхода системы, без учета предыдущих состояний, можно представить в виде

,

где — функция выходов системы.

Система с такой функцией выходов называется статической.

Если же система зависит не только от функций входов . но и от функций состояний (переходов) то

. (1.7)

Системы с такой функцией выходов называются динамическими (или системами с поведением).

В зависимости от математических свойств функций входов и выходов систем различают системы дискретные и непрерывные.

Для непрерывных систем выражения (1.6) и (1.7) выглядят как:

; (1.8)

. (1.9)

Уравнение (1.8) определяет состояние системы и называется уравнением переменных состояний системы.

Уравнение (1.9) определяет наблюдаемый нами выход системы и называется уравнением наблюдений.