Решение. Время жизни некоторого конкретного человека в возрасте 30 лет описывается законом де Муавра с предельным возрастом лет

Время жизни некоторого конкретного человека в возрасте 30 лет описывается законом де Муавра с предельным возрастом лет. Вероятность того, что этот человек проживет еще 10 лет и умрет на протяжении последующих 5 лет, равна

Решение.

Кривая смертей задана формулой. Функция выживания равна

1)

2)

3)

4)

Функция выживания через функцию плотности (кривую смертей) определяется по формуле

.

Тогда [интегрируя по частям]=

.

Ответ: 2)

1)

2)

3)

4)

Вероятность того, что человек возраста лет проживет еще лет и умрет на протяжении последующих лет равна

.

Функция выживания в модели Муавра с предельным возрастом имеет вид

.

Тогда .

Ответ: 3)