Расчет на статическую прочность

Расчет производят для предупреждения пластических деформаций при кратковременных перегрузках (при пуске, разгоне, реверсировании, торможении, срабатывании предохранительного устройства). Величину перегрузки находят с учетом специфики работы машины (по пусковому, предельному и инерционному моментам). Используем коэффициент перегрузки – К_П = Т_max/Т = 2,2…2,9 (для асинхронных электродвигателей).

В расчете определяем нормальные σ и касательные τ напряжения в рассматриваемом сечении при действии максимальных нагрузок.

σ = 10³М_max/W + F_max/A, τ = 10³M_{K max} /W_K,

где M_max = К_П () – суммарный изгибающий момент, Н.м;

М_кmax = К_ПТ – крутящий момент, Н.м;

F_max = К_П F – осевая сила, Н

W и W_к- моменты сопротивления сечения вала при расчете на изгиб и кручение, мм³;

А – площадь поперечного сечения, мм²

Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям: S_тσ = σ_т/σ, S_тτ = τ_т/τ,

где σ_т и τ_т пределы текучести материала вала при изгибе и кручении, МПа.

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести при совместном действии нормальных и касательных напряжений:

S_T = S_TσS_Tτ/[S]_T, [S]_Т = 1,3…2,0.

Расчет на сопротивление усталости.

Валы передают переменные по значению, но постоянные по направлению вращающие моменты. В упрощенном расчете на сопротивление усталости расчет ведут по максимальной из длительно действующих нагрузок. Расчет выполняют в форме проверки коэффициента S- запаса прочности в соответствии с формой вала, эпюрами моментов и расположением зон концентрации напряжений. Прочность обеспечена, если S > [S] = 1,5…2,5.

Для каждого из опасных сечений вычисляют общий коэффициент запаса прочности: ,

где S_σ и S_τ коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям, определяемые по зависимостям:

S_σ = σ_-1D/σ_a, S_τ = τ_-1D/(τ_a+ψ_τDτ_m),

где σ_a = 10³M_p/W, τ_a = 10³M_k/(2W_k), τ_m = τ_a,

где = (+М) – результирующий изгибающий момент, Н.м.; W, W_k – моменты сопротивления сечения вала при изгибе и кручении, мм³; σ_а и τ_а – амплитуды напряжений; σ_m и τ_m – средние напряжения;

ψ_τD –коэффициент чувствительности; ψ_τD = ψ_τ /К_τD.

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении при σ_-1, τ_-1 (пределы выносливости гладких образцов); К_σD, К_τD (коэффициенты снижения предела выносливости):

σ_-1D = σ_-1/К_σD; τ_-1D = τ_-1/К_τD;

К_σD = (К_σ/К_dσ + 1/К_Fσ – 1)/К_v;

К_τD = (К_τ/К_dτ + 1/К_Fτ - 1)/К_v,

К_σ> 1, К_τ>1 – коэффициенты концентрации напряжений Учитывает влияние на предел выносливости изменения формы вала в осевом и поперечном сечении. Концентрация напряжений снижает предел выносливости.

К_dσ< 1, К_dτ< 1 – коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения.

К_Fσ, К_Fτ – коэффициенты влияния качества обработки поверхности. С увеличением шероховатости поверхности детали предел выносливости понижается. (К_F< 1).

К_v >1 – коэффициент влияния поверхностного упрочнения.

Значения коэффициентов получены опытным путем и приведены в ГОСТ 25.504 – 82