Программа лекций по общей физике. (Осень 2011-2012 учебного года, часть первая, лекции 1 - 8)

для студентов групп МП-16, МП-17, МП-17А, МП-18, МП-19

(Осень 2011-2012 учебного года, часть первая, лекции 1 - 8).

1. Кинематика материальной точки. Три способа описания движения: векторный, координатный, естественный.

Радиус-вектор, вектор перемещения, вектор скорости, длина пути, вектор ускорения, тангенциальное и нормальное ускорения, радиус кривизны траектории. Вывод формулы , представляющей полное ускорение материальной точки в виде суммы тангенциального и нормального ускорений.

2. Кинематика твердого тела. Поступательное движение. Вращение вокруг неподвижной оси. Угловая скорость, угловое ускорение. Вывод формулы , связывающей линейную скорость точки вращающегося твердого тела с угловой скоростью тела и радиус-вектором точки. Вывод формулы , связывающей линейное ускорение точки твердого тела с его угловой скоростью, угловым ускорением и радиус-вектором точки. Плоское движение.

3. Относительность движения (Галилей, Кориолис). Вывод формулы пересчета скорости из движущейся S¢ - СО в «неподвижную» S – СО

Вывод формулы пересчета ускорения из движущейся S¢ - СО в «неподвижную» S – СО

4. Система отсчета Коперника. Законы Кеплера. Закон всемирного тяготения Ньютона. Система законов динамики Ньютона. Инерциальная система отсчета. Первый закон Ньютона. Инерция и инертность. Масса, сила, второй закон Ньютона. Третий закон. Четыре ограничения при применении законов Ньютона. Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции.

5. Импульс материальной точки. Законы изменения и сохранения импульса для материальной точки. Законы изменения и сохранения импульса для системы взаимодействующих материальных точек. Условие сохранения проекции импульса системы материальных точек на выделенное направление. Центр масс системы материальных точек. Уравнение движения центра масс. Система отсчета центра масс: Ц - система отсчета. Импульс системы материальных точек в Ц - системе отсчета. Закон изменения импульса и уравнение движения тела с переменной массой (уравнение Мещерского)

6. Механическая энергия. Работа силы. Мощность силы. Кинетическая энергия материальной точки. Теорема о приращении кинетической энергии материальной точки. Консервативные силы, дифференциальные условия консервативности силы. Приращение и убыль потенциальной энергии – интегральная и дифференциальная формы связи консервативной силы и потенциальной энергии. Теоремы об изменении и сохранении механической энергии для системы взаимодействующих материальных точек. Связь кинетической энергии системы материальных точек в лабораторной СО и в СО – центра масс (теорема Кенига) . Связь полной механической энергии системы материальных точек в лабораторной СО и в СО – центра масс . Внутренняя (собственная) механическая энергия системы материальных точек.

7. Момент импульса материальной точки. Момент силы. Уравнение моментов для материальной точки. Законы изменения и сохранения момента импульса для одной материальной точки. Условие сохранения проекции момента импульса материальной точки на выделенное направление. Законы изменения и сохранения момента импульса для системы материальных точек. Условие сохранения проекции момента импульса системы материальных точек на выделенное направление. Собственный момент импульса системы материальных точек и доказательство его независимости от выбора точки О, по отношению к которой вычисляется момент импульса. Пересчет момента импульса системы материальных точек из системы отсчета центра масс в лабораторную систему отсчета .

8. Механика твердого тела. Вывод уравнения движения центра масс твердого тела . Вывод уравнения динамики вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси Z . Момент импульса твердого тела, вращающегося вокруг постоянной оси. Момент инерции твердого тела относительно оси. Доказательство теоремы о параллельных осях (теорема Штейнера) и теоремы о перпендикулярных осях (для плоского тела) . Вывод формулы для кинетической энергии твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси . Вывод формулы для элементарной работы момента силы при повороте твердого тела на элементарный угол . Вывод формулы для кинетической энергии твердого тела, совершающего плоское движение .

9. Свободные (собственные) колебания. Определение амплитуды смещения и начальной фазы j₀ свободных колебаний через начальное смещение x ₀ и начальную скорость : . Колебания грузика на пружинке в поле сил тяжести. Вывод формулы для периода колебаний смещения Физический и математический маятники. Вывод формул для периода колебаний смещения и

10. Затухающие колебания. Уравнение движения и его решение. Частота, период и амплитуда смещения. Коэффициент затухания, декремент, логарифмический декремент, время релаксации, добротность. Влияние трения на энергию колебаний. Добротность, как умноженное на 2p отношение запасенной энергии E к ее убыли (-D E) за период. Зависимость энергии затухающих колебаний от времени .

11. Вынужденные колебания. Уравнение движения и его решение. Вывод формул амплитудно-частотной и фазово-частотной зависимостей для колебаний смещения с помощью векторной диаграммы. Резонанс смещения. Графики амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристик при резонансе смещения. Вывод формулы для резонансной частоты . Добротность и резонанс смещения. Доказательство соотношения .