Свойства моделей и их соответствие реальности

Условия реализации свойств моделей

Любая модель создается для того, чтобы ее затем использовать. А для того, чтобы ее можно было использовать, необходимы определенные условия. Если их нет

или недостаточно, модель полностью теряет свою ценность.

Пример 1. Бумажные деньги могут быть моделью стоимости до тех пор, пока существуют правовые нормы и финансовые учреждения, поддерживающие функционирование денег. Царские ассигнации или «керенки» имеют сейчас лишь историческую ценность, но не ценность денег.

Пример 2. Древнеегипетские иероглифы не могли расшифровать до тех пор, пока не был найден знаменитый розеттский камень с одинаковым текстом на забытом древнеегипетском языке и еще сохранившемся в памяти древнегреческом. После этого все другие древнеегипетские тексты расшифровывались просто – был известен код.

Пример 3. В истории известны прекрасные идеи (а это абстрактные модели), «обогнавшие свое время». Общество еще не достигло уровня, чтобы понять и воспринять их (вертолет Леонардо да Винчи, 15 век; кибернетика Трентовского, 19 век, и т.д.). Однако идеи, попавшие в благоприятную общественную среду, как говорил К.Маркс, «овладевают массами» и становятся материальной силой.

Пример 4. Каждый программист знает, что малейшее рассогласование в программе с языком

машины полностью обесценивает программу.

Иначе говоря, чтобы модель стала моделью, она должна быть согласована с окружающей средой, в которой ей предстоит функционировать. Такое свойство согласованности с внешней средой получило название ингерентности (от англ. inherent – внутренний, собственный, существующий как неотъемлемая часть чего-либо).

Для того чтобы обеспечить функционирование модели в окружающей среде, в модели должны быть предусмотрены своего рода «стыковочные узлы» (интерфейсы). Однако этого недостаточно. В самой среде также должны быть предусмотрены подсистемы, обеспечивающие функционирование модели и использование его результатов. Т.е. не только модель должна приспосабливаться к среде, но и среда - к модели (маркетинговые исследования, подготовка общественного мнения и т.д.).

Итак, мы выяснили, для чего создается модель, что она отображает, из чего и как она может быть построена, каковы должны быть внешние условия ее функционирования. Теперь нужно рассмотреть вопрос о том, насколько модель соответствует отображаемой ею действительности, т.к. именно это определяют ценность моделирования.

Между моделью и действительностью есть и сходство, и различия.

Различия модели и действительности. Начнем с различий. Главные различия между моделью и действительностью состоят в том, что модель является конечной, упрощенной и приближенной по сравнению с действительностью.

Конечность модели. Начнем с конечности моделей. Мир, как известно, бесконечен. Так же бесконечен и любой объект этого мира во взаимоотношениях с окружающей средой. Эта бесконечность проявляется в том, что к любому числу взаимосвязей, в которых мы рассматриваем тот или иной объект, всегда можно добавить еще хотя бы один. И мы, как природный объект, тоже бесконечны. Однако если иметь в виду не любые наши свойства (скажем, химический состав тканей, структура глаза, строение эритроцитов и т.д.), а лишь те, которые отличают нас от других живых объектов (а к ним относятся, прежде всего, мышление и труд), то тут, к сожалению, наши возможности далеко не бесконечны. Ограниченными являются как наши собственные ресурсы (число нервных клеток мозга, скорость выполнения каких-либо действий, продолжительность жизни, наконец), так и внешние, которые мы можем вовлечь в нашу практическую деятельность.

Таким образом, во-первых, любая модель будет конечной, т.к. конечны ресурсы моделирования.

Во-вторых, любая модель будет конечной потому, что она по определению должна отображать оригинал в ограниченном числе взаимосвязей. И если конечность абстрактных моделей является заданной, т.к. уже при создании мы наделяем их строго фиксированным числом свойств, то с реальными моделями дело обстоит несколько сложнее. Реальная модель - это некий реальный объект, и, как любой реальный объект, он бесконечен. Но тут-то и проявляется различие между объектом-оригиналом и объектом-моделью. Согласно определению, из бесконечного множе-

ства свойств оригинала мы сознательно отбираем лишь интересующие нас свойства.

Ярким примером конечности реальной модели является цветок на окне явочной квартиры Штирлица, который означал провал явки. Для того чтобы это понять, не нужно было знать физио-

логии растений, цветоводства, правил икебаны и т.д. Достаточно, чтобы цветок стоял на окне.

В-третьих, казалось бы, реальные модели, обладающие свойствами непрерывности, уж точно не являются конечными, поскольку непрерывность, как известно, - одно из проявлений бесконечности. Однако и здесь можно говорить о конечности, так как:

- непрерывность – это свойство природы, а не модели, поэтому в модели непрерывность объекта всегда можно представить как совокупность его дискретных состояний;

- после открытия атомарности вещества и пространства (а сейчас исследуется вопрос о дискретности и времени) можно вообще усомниться в том, что непрерывность реально существует.

Рассмотрим теперь те факторы, которые позволяют с помощью конечных моделей отображать бесконечную действительность, и не просто отображать, а отображать правильно.

Упрощенность моделей. Первый фактор – это упрощенность моделей. Модель всегда упрощенно отображает оригинал и причины этого следующие.

Первая причина – это конечность моделей. Т.к. модель конечна, она неизбежно является и упрощенной.

Вторая причина состоит в том, что модельпо определению является упрощенной, т.к. отражает только наиболее существенные свойства оригинала. Отсюда следует, что упрощенность моделей является не только допустимой, но во многих случаях и необходимой.

Часто бывает, что объект, явление или процесс просто невозможно изучить, не упростив его. Упрощая явление, мы получаем возможность выявить главные его закономерности. Именно поэтому в физике, например, существуют и широко используются такие модели, как идеальный газ, абсолютно черное тело, математический маятник, пружина без массы, и т.п., которых в природе быть не может.

Следующая причина вынужденного упрощения модели связана с ограниченностью ресурсов моделирования. За неимением методов решения нелинейных уравнений мы их сводим к линейному виду; в тех случаях, когда переменных много - мы искусственно уменьшаем их число; переменные величины заменяем постоянными, случайные – детерминированными и т.д.

Есть и еще один, довольно загадочный, аспект упрощенности моделей. Почему-то оказывается, что из двух моделей, одинаково хорошо описывающих явление, та,

которая проще, оказывается более близкой к истине.

Пример. При помощи геоцентрической модели Птолемея тоже можно правильно описать движение планет, однако зависимости для этого описания очень сложны. Описание же движения планет с использованием гелиоцентрической модели Коперника дает гораздо более простые зависи-

мости.

У ученых есть даже неформальный критерий истинности модели: если описывающее явление уравнение простое и «красивое», то, скорее всего, модель истинная.

Приближенность моделей. Второй фактор, позволяющий преодолевать бесконечность мира в конечном познании – это приблизительность отображения действительности с помощью моделей. В принципе, конечность и упрощенность моделей тоже можно интерпретировать как приближенность, однако конечность и упрощенность характеризуют качественные различия между моделью и оригиналом, а приближенность – количественные («больше» – «меньше») или ранговые («лучше» – «хуже»).

Различие само по себе не может быть ни большим, ни малым: оно либо есть, либо его нет. А вот мера приемлемости этих различий для нас может быть количественной и устанавливается в каждом конкретном случае в зависимости от цели моделиро

вания.

Пример. Точность наручных часов вполне достаточна для бытовых целей, но абсолютно не до-

статочна при регистрации спортивных рекордов или в астрономии.

Сходство моделей и действительности. Теперь перейдем к рассмотрению вопроса о сходстве модели и действительности. Этот вопрос сложнее, чем вопрос различий, и сложность эта заключается в следующем.

Поскольку различия между моделью и реальностью принципиально неизбежны, и устранить их невозможно, значит, есть предел правильности знаний, заложенных в тех или иных моделях. Отсюда вопрос: является ли этот предел вечным, или, уточняя эти знания, можно неограниченно увеличивать сходство модели и действительности? На этот извечный вопрос об истинности наших знаний о мире, которые мы можем получить не иначе, как через моделирование, современная философия отвечает так. Существует две истины: абсолютная и относительная. Относительная истина – это объективное, но неполное содержание знания. Она может пополняться и тем самым приближаться к абсолютной истине, причем принципиального предела этому приближению не существует. Степень же истинности приобретаемых знаний при этом проверяется практикой.

Истинность моделей. Казалось бы, все достаточно просто. Однако и в самой проверке истинности тоже есть сложности, и главная из них состоит в том, что в од-

них условиях модель может соответствовать действительности, а в других – нет.

Пример. Свет, как известно из курса физики, имеет две модели - волновую и корпускулярную.

Эти модели не просто различны, они противоположны, однако обе в своих условиях истинны.

Поэтому при моделировании нужно всегда четко ограничивать условия, при которых модель будет истинной. Несоблюдение этого правила – одна из наибольших опасностей моделирования, поскольку необоснованное расширение условий применения модели приводит к тому, что она становится ложной.

Адекватность моделей. Итак, истинность модели показывает, насколько знания, полученные с ее использованием, соответствуют действительности. Однако бывает и так, что даже заведомо неправильная модель может быть достаточной для достижения цели моделирования. В этом случае говорят уже не об истинности, а об адекватности модели. Модель, с помощью которой успешно достигается поставленная цель, называется адекватной этой цели. Причем в большинстве случаев адекватность модели можно оценить количественно, т.е. указать, насколько данная модель

соответствует цели моделирования.

Пример. Геоцентрическая модель Птолемея была неверной, но с точки зрения описания движе-

ния планет – адекватной.