Способы построения моделей

Абстрактные модели и роль языка. Начнем с абстрактных моделей. Абстрактные модели создаются средствами мышления. Причем, поскольку нас интересуют абстрактные модели, предназначенные для общения между людьми, остановимся лишь на моделях, создаваемых средствами естественного языка, не рассматривая такие иррациональные формы общения, как гипноз, телепатия и т.п.

Итак, языковые модели. Естественным языком, как известно, можно говорить обо всем, т.е. он является универсальным средством построения любых абстрактных моделей. Эта универсальность обеспечивается возможностью:

- введения в язык новых слов;

- иерархического построения все более развитых языковых конструкций (слово ® предложение ® текст), а также достигается еще и тем, что

- языковые модели обладают неоднозначностью, расплывчатостью.

Свойство неоднозначности, расплывчатости проявляется уже на уровне слов. Действительно, почти каждое слово в любом языке имеет несколько значений (толковый словарь), в каждом языке есть неопределенные слов (типа «много», «несколько» и т.п.), и, кроме того, существует практически бесчисленное множество вариантов соединения слов во фразы. Все это вместе позволяет с достаточной для практических целей точностью отобразить любую ситуацию. Иногда эту расплывчатость языка используют сознательно (юмор, дипломатия, поэзия), в других же случаях она мешает выразиться настолько точно, насколько бы хотелось (тогда говорят - «у меня нет слов», или более глубокое - «мысль изреченная есть ложь»).

И если в обыденном общении расплывчатость языка обычно не мешает, то в науке, когда требуется точное описание явлений, расплывчатость языка становится существенным недостатком, и этот недостаток должен быть устранен. Это обеспечивается созданием т.н. профессиональных языков. Наиболее ярко это видно на примере профессиональных языков конкретных наук, каждая из которых имеет специфическую терминологию.

Существование естественного и профессиональных языков образует иерархию языковых моделей. На верхнем уровне этой иерархии находятся модели, созданные средствами естественного языка, т.к. он является универсальным, на промежуточных уровнях – модели, созданные все более точными профессиональными языками, на нижнем - модели, имеющие максимальную для нынешнего состояния данной отрасли знаний точность. Высшим с точки зрения точности и определенности является язык математики. Математические модели обладают абсолютной точностью, однако, для того чтобы использовать математические модели в какой-то конкретной области, необходимо иметь достаточное количество знаний.

Материальные модели и виды подобия. Перейдем к материальным моделям. Чтобы некая материальная конструкция могла быть отображением оригинала, между ними должно быть подобие. Существует несколько типов такого подобия.

Первый тип подобия называется прямым. Прямое подобие обладает свойством похожести модели и оригинала. К числу таких моделей можно отнести фотографии, модели автомобилей, самолетов, кораблей или гидротехнических сооружений, макеты зданий, куклы, протезы, выкройки и т.п. Только при прямом подобии возможна трудно обнаруживаемая взаимозаменяемость модели и оригинала (например, копии произведений искусства) и даже перемена их местами (натурщик является моделью в работе художника, манекенщица – будущих потребителей одежды, актер – персонажа пьесы и т.п.).

Несмотря на то, что модель при прямом подобии не просто внешне похожа на оригинал, но может быть даже изготовлена из тех же материалов, - все равно она остается только моделью, и при переносе результатов моделирования на натуру ча-

сто возникают достаточно серьезные проблемы.

Пример. Производятся испытания на уменьшенной модели корабля его гидродинамических качеств. При переносе результатов моделирования на натуру встает проблема масштаба, поскольку одна часть условий эксперимента может быть приведена в соответствие с масштабом модели (например, скорость течения), а другая (например, вязкость и плотность воды, сила гравитации, оп-

ределяющие свойства волн) – не может.

В результате задача переноса результатов модельного эксперимента на натуру зачастую является не менее сложной, чем само моделирование, и выгод от похожести модели на оригинал оказывается гораздо меньше, чем при моделировании без нее. Достаточно сказать, что разработана даже специальная теория подобия, позволяющая обосновать прямое подобие модели и оригинала.

Второй тип подобия называют косвенным. Косвенное подобие между оригиналом и моделью не устанавливается специально, а объективно существует в природе. Уже давно было замечено, что многие совершенно, казалось бы, разнородные явления и процессы в природе имеют общие закономерности и описываются одними и теми же уравнениями (т.е. имеют одинаковые или достаточно близкие абстрактные модели). Различие между ними состоит лишь в разной физической интерпретации

переменных, входящих в эти уравнения.

Пример 1. Наиболее известным примером является электромеханическая аналогия, когда некоторые механические процессы вполне могут быть заменены электрическими. В результате оказалось возможным не только заменить громоздкое, дорогое и неудобное моделирование с механическими конструкциями на простые опыты с электрическими схемами, перепробовать множество вариантов, не переделывая конструкцию, но и «проиграть» на модели варианты, в механике пока неосуществимые (непрерывное изменение длин, масс и т.п.).

Пример 2. В описании транспортных потоков на макроуровне широко используется гидродинамическая аналогия, т.е. движение транспортных потоков можно представить как движение жид-

кости в гидросистемах, которые уже достаточно хорошо изучены и описаны.

Третий класс реальных моделей образуют модели, подобие которых оригиналу не является ни прямым, ни косвенным, а устанавливается по соглашению. Такое по-

добие называется условным.

Пример. Примерами условного подобия являются деньги (модель стоимости), удостоверения личности (модель их владельцев), карты (модели местности), разнообразные сигналы (модели со-

общений) и т.д.

Таким образом, модели условного подобия имеют вещественную форму, но абстрактное содержание. И для того, чтобы это содержание не терялось при хранении, передаче от одного человека к другому, необходимо соглашение о том, какое именно состояние объекта-оригинала соответствует данному абстрактному содержанию. Для этого специально разрабатываются правила построения таких моделей и пользования ими.

Знаковые модели и сигналы. Некоторые специфические модели условного подобия стали предметом исследований. Они бывают двух типов. Модели первого типа предназначены для работы в технических устройствах без участия человека, получили название сигналов и изучаются такими науками как радиотехника, теория связи, теория информации и др. (например, сигналы светофора). Надо отметить, что правила построения и использования сигналов, названные кодированием и декодированием, сами стали предметом исследования (криптография).

Несколько с иных позиций рассматриваются модели условного подобия второго типа. Они создаются самим человеком и для себя. Эти модели получили название знаков, а изучающая их наука – семиотика (от греч. «знак»). Причем семиотика изучает не знаки как таковые, а взаимоотношения, возникающие при использовании этих знаков. Это отношения между:

- различными знаками, позволяющими отличать их и строить из них знаковые конструкции все более возрастающей сложности (они получили название синтаксис; греч. «порядок»);

- знаками и тем, что они обозначают (семантика; греч. «обозначение»);

- знаками и теми, кто их использует (прагматика; греч. «действие»).

В заключение следует отметить, что хотя условное подобие в принципе не накладывает никаких ограничений на вид моделей, все равно эти модели должны строить-

ся с учетом особенностей людей, для которых они предназначены.

Пример 1. Знаковые модели для слепых, глухонемых и обычных людей должны быть качественно различными.

Пример 2. Казалось бы, выбор символов для обозначения цифр может быть произвольным, однако арабская символика при вычислениях в настоящее время полностью вытеснила римскую. Это произошло потому, что арабские цифры более удобны при выполнении ручных операций.

По этой же причине на ЭВМ двоичная символика вытеснила десятичную.