Вероятность суммы совместных событий. Условная вероятность. Формула умножения вероятностей

Условная вероятность. Формула умножения вероятностей

Вероятность наступления события А при условии, что В произошло, называется условной вероятностью А при условии В:

, где. (11)

Формула умножения вероятностей:

. (12)

События А и В называются независимыми, если выполнено равенство:

Р (АВ) =Р (А) Р (В).(13)

Пусть А и В - два совместных события. Проведём серию n испытаний, в котором событие А наступило m раз, событие В - k раз, событие AB - l раз.

Р (A)= m/n; P (B)= k/n; P (AB)= l/n; Р (А + В)=(m+k-l)/ n = P (A)+ P (B)- P (AB);

P (A + B)= P (A)+ P (B)- P (AB). (14)