Трансформатор без стального сердечника

Простейший трансформатор представляет собой совокупность двух обмоток, размещенных на общем магнитопроводе (рис. 3.14, а).

а)

б)

Рис. 3.14. Трансформатор и его схема замещения

К его первичной обмотке подводится напряжение источника питания, а ко вторичной – подключается нагрузка. Одноименными зажимами обмоток являются их верхние выводы. Ток первичной обмотки создает в магнитопроводе магнитный поток , который в свою очередь во вторичной обмотке вызывает появление тока . Создаваемый им магнитный поток в соответствии с принципом Ленца препятствует потоку , т.е. направлен ему навстречу. Направление тока , соответствующее показанному на схеме потоку , определяем по правилу правой руки.

Мы будем рассматривать трансформатор, не имеющий ферромагнитного сердечника. Такие трансформаторы применяются при высоких частотах и в специальных электроизмерительных устройствах. Катушки с ферромагнитными сердечниками имеют нелинейные характеристики и здесь не рассматриваются.

Электрическая схема замещения трансформатора изображена на рис. 3.14, б. На схеме указаны: и – сопротивления первич­ной и вторичной обмоток трансформатора, и – сопротивления нагрузки. Введем обозначения: и – суммарные активное и реактивное сопротивления вторичной цепи трансформатора, , , , – комплексные сопротивления соответствующих участков.

Запишем уравнения второго закона Кирхгофа для первичной и вторичной цепей трансформатора, учитывая, что его обмотки имеют встречное включение:

(3.5)

или

(3.6)

Обозначив , второе уравнение системы (3.5) можно записать так:

(3.7)

Физически – это ЭДС, которая наводится во вторичной обмотке переменным магнитным полем первичной обмотки. С учетом этого уравнение (3.7) можно прочитать так: ЭДС, наведенная во вторичной обмотке трансформатора, равна сумме падений напряжений на всех элементах его вторичного контура. Подставляя в (3.7) , получим: . Смысл последнего уравнения заключается в следующем: напряжение на вторичных зажимах трансформатора меньше эдс, наведенной во вторичной обмотке, на величину падения напряжения на ее сопротивлении.

На рис. 3.15 изображена векторная диа­грамма трансфор­матора. Ее построение начинаем со вторичного тока . Ориентируясь на его направление, проводим векторы напряжений на всех элементах вторичной цепи. Их сумма равна ЭДС . Так как в формуле, определя­ю­щей ее величину, присутствует множитель , поворачивающий вектор на четверть оборота, то ток проводим под углом 90° к в сторону отставания. Определив направление , строим векторы и , которые в сумме с –дают .

.

Рис. 3.15. Векторная диаграмма трансформатора

Для анализа работы трансформатора применяют различные эквивалентные схемы. Рассмотрим некоторые из них.

Соединив между собой два нижних зажима трансформатора (режим его работы при этом не изменится) и произведя развязку индуктивных связей, придём к Т-образной эквивалентной схеме (рис. 3.16).

Рис. 3.16. Получение двухконтурной (Т-образной)
эквивалентной схемы трансформатора

Из второго уравнения системы (3.6) выразим ток и подставим в первое уравнение той же системы:

. (3.8)

Последнему выражению соответствует схема, изображенная на рис. 3.17. Соединенное последовательно с сопротивление называется вносимым (из вторичной цепи трансформатора в первичную).

Как следует из формулы (3.8), оно равно

Его активная и реактивная составляющие соответственно равны:

Теперь полное входное сопротивление цепи будет складываться из сопротивления первичного контура и вносимого сопротивления:

.

Появление в первичном контуре активного сопротивления, вносимого из первичного контура, физически означает следующее. Энергия, подводимая к трансформатору, потребляется не только сопротивлением , но и сопротивлениями вторичной цепи и , куда она передается через переменное магнитное поле между обмотками.

Из-за минуса в формуле вносимого реактивного сопротивления общее реактивное сопротивление всей цепи, равное сумме и , оказывается меньше индуктивного сопротивления первичной обмотки.

Это хорошо согласуется со сказанным ранее. При встречном соединении обмоток трансформатора поток , направленный противоположно потоку , уменьшает последний, что приводит к уменьшению общего индуктивного сопротивления.