Выражение пути и перемещения через мгновенную скорость

Ж) мгновенное ускорение

Ускорение – первая производная от скорости, или вторая производная от радиуса-вектора.

Разобьем промежуток времени t₂-t₁, на N малых промежутков: Δt₁…Δt_N. Весь путь пройденный частицей можно представить как сумму путей ΔS₁,… ΔS_N, пройденных за соответствующий промежуток времени Δt_N.

если Δt→0, то и

при Δt_i→0