Действительные числа

Множество действительных чисел.

Рассмотрим аксиоматический метод введения вещественного (действительного) числа.

Множество вещественных чисел разбивается на два множества — Q рациональных и` Q (I) иррациональных чисел.

Определение 1: Рациональным называется число, которое можно представить в виде p / q, где р и q — целые числа, причем q ¹0.

Определение 2: Иррациональным называется всякое вещественное число, которое не является рациональным.

Всякое рациональное число p / q является либо целым, либо его можно представить в виде конечной или периодической бесконечной десятичной дроби.

Всякое иррациональное число представляется непериодической бесконечной десятичной дробью.