РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ПО ПЕРВОЙ ГРУППЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ
1. Три стадии напряжённо-деформированного состояния железобетонных элементов
2. Классификация изгибаемых элементов
3.Основы конструирования изгибаемых элементов
1. Три стадии напряжённо-деформированного состояния железобетонных элементов
Чтобы понять работу и характер разрушения изгибаемых железобетонных элементов, рассмотрим напряженное состояние балки, загруженной двумя сосредоточенными силами по схеме, представленной на рис. 6.1.
Рисунок 6.1 – Схема нагружения железобетонной балки
Опыты показывают, что при этом в балке могут возникнуть трещины, как нормальные к продольной оси, так и наклонные, что соответствует траекториям главных растягивающих напряжений σmt. Разрушение балки может произойти как по нормальному, так и по наклонному сечению. В большинстве случаев сначала появляются трещины, перпендикулярные к продольной оси балки в зоне чистого изгиба, а затем, по мере увеличения нагрузки, и косые преимущественно на приопорных участках.
|
|
Рассмотрим случай разрушения балки, представленной на рис.6.2, по нормальному сечению при загружении её постепенно возрастающей нагрузкой. Такое разрушение может иметь место, когда продольная арматура в растянутой зоне поставлена не в избытке. При этом условимся, что бетон работает в соответствии с диаграммой сжатия, у которой нисходящая ветвь отсутствует, а арматура предусмотрена из "мягкой" стали и имеет на диаграмме растяжения чётко выраженную площадку текучести.
Рисунок 6.2 – Стадии напряжённо-деформированного состояния изгибаемого элемента: а — фактические эпюры напряжений; б — то же, схематизированные
При постепенном увеличении нагрузки на такую балку можно отметить следующие три характерные стадии работы её поперечных сечений, находящихся в зоне чистого изгиба.
Стадия I (продолжается до появления нормальных трещин в бетоне растянутой зоны). Она имеет место при небольших нагрузках, составляющих приблизительно 15...20% от разрушающей, когда напряжения в бетоне и арматуре невелики, деформации носят преимущественно упругий характер, а эпюры нормальных напряжений в бетоне сжатой и растянутой зон треугольные. Нейтральный слой проходит через центр тяжести приведённого к бетону сечения (рис.2). На рис. 2 и — соответственно средний предел прочности бетона при осевом сжатии и средний предел прочности бетона при осевом растяжении.
После этого при некотором увеличении нагрузки в волокнах бетона растянутой зоны развиваются неупругие деформации, начиная с крайних волокон. Деформации в них доходят до = 15 • 10-5. Эпюра напряжений в растянутой зоне превращается в криволинейную и растягивающие напряжения в бетоне становятся равными не только в крайних волокнах. Это означает, что наступает конечный этап стадии I — стадии Iа. Бетонная балка в этот момент разрушается. Напряжения в растянутой арматуре в стадии Iа определяются в соответствии с условиями совместности деформаций и законом Гука
|
|
Стадия II — это новое качественное состояние балки. Наступает после появления трещин в бетоне растянутой зоны, когда растягивающие усилия в сечениях, где образовались трещины, воспринимаются арматурой и бетоном над трещиной (расположенным ниже нейтральной оси). Между трещинами бетон работает на растяжение.
В интервале растянутой зоны между двумя соседними трещинами сцепление арматуры с бетоном не нарушается. В сжатой зоне бетона развиваются неупругие деформации и эпюра нормальных напряжений искривляется. Высота сжатой зоны бетона в этой стадии и следующей переменна по длине элемента: в сечениях над трещинами она меньше, чем в сечениях между трещинами. Продольные деформации бетона сжатой зоны в сечении над трещиной несколько больше, чем на участке между трещинами. По этой стадии работают наиболее напряжённые сечения в период эксплуатации. Нагрузка на конструкцию в этот момент может доходить до 65% и более от разрушающей.
Конец стадии II характеризуется началом заметных неупругих деформаций в арматуре. К концу этой стадии напряжения в арматуре превышают предел упругости и при арматуре из "мягкой" стали могут иногда достигать предела текучести (стадии IIа). Трещины в бетоне растянутой зоны иногда могут развиваться почти до нейтральной оси.
Стадия III (стадия разрушения) характеризуется относительно коротким по времени периодом работы в ней балки. Криволинейность эпюры напряжений сжатия в бетоне становится ярко выраженной и приближается по очертанию к кубической параболе или параболе более высокого порядка. Бетон растянутой зоны из работы почти полностью исключается.
Опыты свидетельствуют, что характер разрушения балки по нормальному сечению зависит от вида и количества продольной арматуры в сечении. При этом возможны следующие два случая разрушения балки.
В случае 1 при относительно невысоком содержании в сечении арматуры из "мягкой" стали разрушение балки (его начальная стадия) начинается с арматуры (напряжения в ней достигают предела текучести, а деформации постепенно нарастают) и заканчивается раздроблением бетона сжатой зоны. Такое разрушение носит постепенный, плавный (пластический) характер. Высота сжатой зоны в этом случае по мере загружения балки уменьшается.
Случай 2 имеет место в элементах с избыточным содержанием арматуры (любой) или переармированных. Разрушение переармированных элементов происходит внезапно (хрупко) по бетону сжатой зоны от его раздробления. Напряжения в растянутой арматуре в этот момент не достигают предела текучести. Здесь переход из стадии II в стадию III происходит внезапно. Применять такие элементы нежелательно, так как они не экономичны. Их применение допускается только в исключительных случаях.
При практическом использовании эпюры напряжений в бетоне схематизируют, спрямляя криволинейные участки и отбрасывая зоны растяжения. Схематизированные эпюры выглядят как показано на рис. 6.2б. Некоторые из этих эпюр носят условный характер, поскольку на нейтральной оси напряжения не могут быть равны предельным. Дело здесь в том, что для упрощения расчёта по несущей способности по стадии III эпюра напряжений в бетоне сжатой зоны принимается прямоугольной вместо фактической криволинейной из-за чего она при сохранении неизменной её площади получается укороченной. На результаты расчётов такая замена не оказывает существенного влияния.
|
|
Очевидно, что во время работы изгибаемого железобетонного элемента под нагрузкой различные его сечения по длине испытывают разные стадии напряжённо-деформированного состояния.
Три аналогичные стадии напряжённо-деформированного состояния имеют место при внецентренном сжатии и при внецентренном растяжении, так как в этих случаях также получаются двузначные эпюры напряжений.