Дифракция на пространственной решетке. Формула Вульфа-Брэгга

Дифракционную картину могут дать не только рассмотренные выше одномерные структуры, но также двумерные и трехмерные периодические структуры, например, кристаллические тела. Однако период кристаллических тел d мал, составляет единицы ангстрем (1 = 10^-4 мкм), т.е. значительно меньше длин волн видимого света (l»0,4-0,8 мкм). Поэтому для видимого света кристаллы являются однородной средой, и дифракция не наблюдается.

В то же время для значительно более коротковолнового рентгеновского излучения(l» 10^-9 – 10^-11 м) кристаллы представляют собой естественные дифракционные решетки (см. рис.6).

Абсолютный показатель преломления всех сред для рентгеновского излучения близок к единице, поэтому оптическая разность хода между лучами 1’и 2’, отражающимися от кристаллографических плоскостей D = CD+DE =2 d sin q, где d – расстояние между плоскостями, в которых лежат узлы (атомы) кристаллической решетки, q – угол скольжения лучей.

Условию интерференционных максимумов удовлетворяет [см. (3.15)] формула Вульфа-Брэгга

2 d sin q =±ml, m= 1,2,3 … (13)

где m – порядок дифракционного максимума.