Лекция 3. 1. Закон Био—Саварапозволяет определить индукцию магнитного поля по заданному распределению токов в некоторой точке Р

Основные выводы.

1. Закон Био—Савара позволяет определить индукцию магнитного поля по заданному распределению токов в некоторой точке Р, находящейся на расстоянии r от элемента тока , где , a — радиус-вектор, направленный от в точку Р.

2. Применение закона Био-Савара для вычисления магнитной индукции кругового тока в точке x, расположенной на прямой, перпендикулярной плоскости круга и проходящей через его центр, дает выражение

При x >> R имеем выражение В,где p_m = SI = p R²I — дипольный магнитный момент. Вектор направлен по нормали к S.

3. При помещении вещества во внешнее магнитное поле в нем возникает магнитное поле с индукцией .Полная индукция определяется выражением .Величина К_M = В/В _oназывается относительной магнитной проницаемостью.

По величине К_M вещества делятся на три класса:

парамагнетики (К_M ≥ 1), молекулы которых имеют постоянный магнитный момент; диамагнетики (К_M ≤ 1), молекулы которых не имеют постоянного магнитного момента; ферромагнетики (К_M >> 1 и (зависит от В _о), которые имеют доменную структуру. Для них (зависимость В от В _онелинейна и характерно явление гистерезиса.

4. Изменение магнитного поля приводит к появлению электрического тока, т.е. к появлению электродвижущей силы (ЭДС), которая называется ЭДС индукции, а возникающий в цепи ток называется индукционным током. Это явление называется электромагнитной индукцией.

5. Закон Фарадея: ЭДС индукции в контуре равна скорости изменения магнитного потока Ф_B черев этот контур

& .

6. Правило Ленца: ЭДС индукции возбуждает в контуре ток, индукция магнитного поля которого всегда противодействует изменению магнитного потока.

7. Магнитный поток ,где θ — угол между нормалью элемента площади ds и направлением вектора магнитной индукции В.

Следовательно, ЭДС индукции можно получить двумя путями: а) изменяя во времени B; б) изменяя площадь контура или его ориентацию относительно магнитного поля.

8. Это лежит в основе действия электрических генераторов и электрических двигателей.

При вращении контура в магнитном поле в нем возникает ЭДС индукции, равная

& = BSω sin ωt,

где ω — угловая скорость вращения контура, a S — его площадь.

При прохождении тока через такой же контур, возникает момент сил Т = ISB sin ωt, приводящий к его вращению.